推送、弹出、恒定时间范围

Question

我在一次采访中被问到：

设计一种数据结构，允许所有这些操作在恒定时间内进行

• 推动一个元素
• 弹出一个元素
• 元素范围：查找当前元素的最小间隔范围
  例如，[1，22，44，56，99，98，56]的范围是98

我使用带有两个变量的自定义堆栈来设计它，max和min，但在弹出min或max元素后，这不起作用。

我尝试的内容：

我使用了一个包含两个额外变量max和min的堆栈：

DS 
{
 top, //Top of the Stack 
 min, //Min till now
 max  //Max till now
}

Push(DS, elem)
  Push_Stack(DS.top, elem)
  if elem < DS.min
    DS.min = elem
  if elem > DS.max
    DS.max = elem

Range(DS)
 return DS.max - DS.min

Pop(DS)
  x = Pop_Stack(DS.top)
  if (x == DS.min)
    DS.min = Find_New_Min(DS.top) //This takes linear time using this approach
  if (x == DS.max)
    DS.max = Find_New_Max(DS.top)




Answer 1

这类似于Bryon Lo的回答，但在他发布之前，我也发表了同样的评论

维护3个堆栈

• S1您的最终堆栈
• S2和S3临时堆栈

Rest是不言而喻的

  push(T value)
  {
    if (value <= min()) 
    {
        s2.push(value);
    }

    if(value >= max())
    {
        s3.push(value);
    }
    s1.push(value);
  }

 T pop() 
 {
    T value = s1.pop();
    if (value == min()) 
    {
        s2.pop();
    }
    return value;
  }

  T min() 
  {
    if (s2.isEmpty()) 
    {
        return MAX_VALUE;
    } 
    else {
        return s2.peek();
    }
  }

   T max() 
  {
    if (s3.isEmpty()) 
    {
        return MIN_VALUE;
    } 
    else 
    {
        return s3.peek();
    }
  }

Answer 2

实现一个包含范围函数并在内部使用三个堆栈的“堆栈”。

第一个内部堆栈将表示被推送和弹出的“真实”堆栈。

只有当新元素大于或等于其顶部的元素时，才会将第二个内部堆栈推入。

只有当新元素小于或等于其顶部的元素时，才会推送到第三个内部堆栈。

现在，当你需要计算范围时，只需看一下第二和第三个堆栈的顶部，然后做一些简单的数学运算。

每当需要从“真实”堆栈中弹出一个元素时，请检查该元素是否也在其他两个堆栈的顶部，如果是，也将其从这些堆栈中弹出。

因为你必须以相反的顺序从主堆栈中弹出项目，你永远不会错过其他两个堆栈中的任何东西。。。这意味着第二个和第三个内部堆栈的顶部始终是最大值和最小值。