“算法问题大小”实际上是什么意思？
我目前在我的大学学习数据结构课程，在之前的课程中确实做了一些算法分析，但这是我上一门课程中最困难的部分。我们现在正在我的数据结构课程中复习算法分析，所以我要回顾我上一门课程的教科书，看看它在这个问题上说了什么。
在教科书中，它说“对于我们想要分析的每个算法，我们需要定义问题的大小。”在谷歌上搜索时，还不完全清楚“问题大小”到底意味着什么。我试图对问题的大小有一个更具体的定义，这样我就可以在算法中识别它。
我知道，如果我有一个算法对数字列表进行排序，问题大小是n，列表的大小。话虽如此，说这并不能澄清“问题大小”实际上是什么，除了在这种情况下。算法不仅仅是对数字进行排序的过程，所以我不能总是说问题大小是列表中元素的数量。
希望有人能为我澄清一些事情，你们都做得很好。
非常感谢。
共有3个答案
为了澄清这个概念，让我用外行人的术语来定义它：
给出：
- 你有一本很大的电话簿
问题：
- 你被告知要找到约翰·麦卡利斯特的电话号码
方法：
- 您可以在每个页面中搜索此条目（以线性方式）
回答您的问题：
- 这里的算法问题是在电话簿中查找条目；
- 算法问题的大小是数据的大小，你的算法应该适用于（在你的例子中，它是电话簿的大小。如果每页有10个条目，而这本书有50页，则大小为50x10=500，即500个条目。）
- 由于您的算法应该解决检查整个电话簿的任务，因此您实现算法的任务/问题的大小为500。
问题大小通常用n表示，字面意思是输入数据的大小。
问题大小是在合理编码中指定时，存储问题实例所需的位数。
答案就在你引用的部分（我的重点）：
对于我们要分析的每个算法，我们都需要定义问题的大小
“问题大小”仅在与算法相关的数值上定义。对于输入为数组或列表的算法，问题大小通常由其长度来衡量；对于图算法，问题大小通常由顶点数和边数（具有两个变量）来衡量；对于输入为单个数字的算法，问题大小可以通过数字本身来衡量，也可以通过二进制表示数字所需的位数来衡量，具体取决于上下文。
所以“问题大小”的含义是特定于算法解决的问题的。如果你想要一个更通用的定义，可以适用于所有问题，那么问题大小可以定义为表示输入所需的位数；但是这个定义是不切实际的，只在理论上用于讨论各类问题（例如那些可以在多项式时间内解决的问题）。
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