是否存在x87 FILD和SSE CVTSI2SD指令的无符号等价物？

Question

我想在GHC Haskell编译器中实现C的uint到double转换的等价物。我们已经使用FILD或CVTSI2SD实现了int到double。这些运算是否有无符号版本，或者我应该在转换之前将uint的最高位置零（从而失去范围）？

Answer 1

有更好的办法

__m128d _mm_cvtsu32_sd(__m128i n) {
    const __m128i magic_mask = _mm_set_epi32(0, 0, 0x43300000, 0);
    const __m128d magic_bias = _mm_set_sd(4503599627370496.0);
    return _mm_sub_sd(_mm_castsi128_pd(_mm_or_si128(n, magic_mask)), magic_bias);
}

Answer 2

您可以利用IEEE双格式的一些属性，将无符号值解释为尾数的一部分，同时添加一些精心设计的指数。

Bits 63 62-52     51-0
     S  Exp       Mantissa
     0  1075      20 bits 0, followed by your unsigned int

1075来自IEEE指数偏差（1023），用于双倍运算，尾数的“移位”量为52位。请注意，尾数前面有一个隐式的“1”，需要稍后减去。

因此：

double uint32_to_double(uint32_t x) {
    uint64_t xx = x;
    xx += 1075ULL << 52;         // add the exponent
    double d = *(double*)&xx;    // or use a union to convert
    return d - (1ULL << 52);     // 2 ^^ 52
}

如果您的平台上没有本机64位，使用SSE进行整数步骤的版本可能会有所帮助，但这当然取决于。

在我的平台上，它编译为

0000000000000000 <uint32_to_double>:
   0:   48 b8 00 00 00 00 00    movabs $0x4330000000000000,%rax
   7:   00 30 43 
   a:   89 ff                   mov    %edi,%edi
   c:   48 01 f8                add    %rdi,%rax
   f:   c4 e1 f9 6e c0          vmovq  %rax,%xmm0
  14:   c5 fb 5c 05 00 00 00    vsubsd 0x0(%rip),%xmm0,%xmm0 
  1b:   00 
  1c:   c3                      retq

看起来不错。0x0（%rip）是神奇的双常数，如果内联一些指令，如高位32位零化和常数重载将消失。

Answer 3

正如有人所说，“好艺术家复制；伟大的艺术家窃取”。所以我们可以检查其他编译器编写者是如何解决这个问题的。我使用了一个简单的片段：

volatile unsigned int x;
int main()
{
  volatile double  y = x;
  return y;
}

（添加挥发物以确保编译器不会优化转换）

结果（跳过不相关的说明）：

  __real@41f0000000000000 DQ 041f0000000000000r ; 4.29497e+009

  mov   eax, DWORD PTR ?x@@3IC          ; x
  fild  DWORD PTR ?x@@3IC           ; x
  test  eax, eax
  jns   SHORT $LN4@main
  fadd  QWORD PTR __real@41f0000000000000
$LN4@main:
  fstp  QWORD PTR _y$[esp+8]

所以基本上编译器是在设置符号位的情况下添加一个调整值。

  mov   eax, DWORD PTR ?x@@3IC          ; x
  pxor  xmm0, xmm0
  cvtsi2sd xmm0, rax
  movsdx    QWORD PTR y$[rsp], xmm0

这里不需要调整，因为编译器知道rax将清除符号位。

  __xmm@41f00000000000000000000000000000 DB 00H, 00H, 00H, 00H, 00H, 00H, 00H
  DB 00H, 00H, 00H, 00H, 00H, 00H, 00H, 0f0H, 'A'

  mov   eax, DWORD PTR ?x@@3IC          ; x
  movd  xmm0, eax
  cvtdq2pd xmm0, xmm0
  shr   eax, 31                 ; 0000001fH
  addsd xmm0, QWORD PTR __xmm@41f00000000000000000000000000000[eax*8]
  movsd QWORD PTR _y$[esp+8], xmm0

这使用无分支代码添加0或魔术调整，这取决于符号位是被清除还是被设置。