在棋盘上计算对角线的逻辑是什么？

Question

给定主教在8*8棋盘上的位置，任务是计算主教一次可以访问的方格总数。主教的位置用棋盘的行和列编号表示。

例如：

输入：行=4，列=4输出：13输入：行=1，列=1输出：7

方法：在国际象棋比赛中，主教只能沿对角线移动，并且每一步的距离没有限制。

所以，我们也可以说Bishop可以从当前位置以四种方式移动，即对角左上角、右上角、左下角和右下角。

我们可以通过以下方法计算每次移动中访问的方块数：

在左上角移动中访问的总方块=Math.min（r， c）-1

右上角移动中访问的总方块=Math.min（r，9-c）-1

在左下角移动中访问的方块总数=8–数学。最大（r，9-c）

右下移动中访问的方块总数=8–数学。最大（r，c）

其中，r和c是主教在棋盘上当前位置的坐标。

伙计们，我搞不懂上面对角线计算背后的逻辑。请帮我找出上面的对角线是用什么逻辑计算的？？？我只需要逻辑。不需要代码。

（此外，如果你能帮助解决类似国际象棋问题或矩阵的基本逻辑，那就太棒了。）

棋盘图像供参考

Answer 1

简单地将这个公式应用于任何方向：距离=最大值（abs（x1-x2），abs（y1-y2））

Answer 2

到电路板边缘的左上角距离实际上是min（r，c）-1。假设主教从等级r开始，在到达第一等级之前，它最多只能向上移动r-1等级。如果c，它可能会命中之前的第一个文件

类似地，当朝向左下角时，排名会增加，而文件会减少。主教最多可以移动8-r排名，最多可以移动c-1文件，因此左下角的公式是min（8-r， c-1）。这可以重构为8-max（r，9-c），尽管这个表达式似乎更复杂。