阅读器单子能做什么应用函数做不到的？

Question

f <$> fa <*> fb <*> fc <*> fd $ x

f (fa x) (fb x) (fc x) (fd x)

do
    a <- fa
    b <- fb
    c <- fc
    d <- fd
    return (f a b c d)

    f (fa x) (fb x) (fc x) (fd x)

或者，更准确地说：在我看来，这只是将函数的功能复制为应用程序，但语法更为冗长。

所以，你能给我一个例子，阅读器单子能做的功能，而应用程序不能吗？

^{实际上，我还想问这两个：应用函数或Reader monad有什么用--因为虽然能够将相同的参数应用到四个函数(fa、fb、fc、fd)而不重复这个参数四次，确实减少了一些重复性，但我不确定这种微小的改进是否证明了这种复杂程度是合理的；所以我想我一定是遗漏了一些突出的东西；但这值得另提一个问题}

Answer 1

monadic版本允许您在对上下文中找到的函数的调用之间添加额外的逻辑，甚至决定根本不调用它们。

do
    a <- fa
    if a == 3 
      then  return (f a 1 1 1)
      else  do
          b <- fb
          c <- fc
          d <- fd
          return (f a b c d)

在原始的do表达式中，确实没有执行applicative实例不能执行的任何操作，事实上，编译器可以确定这一点。如果使用applicativedo扩展名，则

do
    a <- fa
    b <- fb
    c <- fc
    d <- fd
    return (f a b c d)

确实会被降级为f<$>fa<*>fb<*>fc<*>fd，而不是fa>>=\a->fb>>=\b->fc>>=\c->fd>>=\d->return(fa b c d）。

这也适用于其他类型，例如

>

可能:

f <$> (Just 3) <*> (Just 5)
  == Just (f 3 5)
  == do
      x <- Just 3
      y <- Just 5
      return (f 3 5)

[]:

f <$> [1,2] <*> [3,4]
  == [f 1 3, f 1 4, f 2 3, f 2 4]
  == do
      x <- [1,2]
      y <- [3,4]
      return (f x y)