ASM如何知道算术运算是有符号的还是无符号的？

Question

我正在使用MASM 14.0进行组装，我与下面代码的输出混淆。

TITLE Exercise 4 from chapter 4

; Author : Saad Ahmed

INCLUDE Irvine32.inc

.code
main PROC

mov eax, 0
mov al, 255
add al, 1
call DumpRegs       ; Display registers

mov al, 127
add al, 1
call DumpRegs       ; Display registers

exit
main ENDP
END main

这两个算术运算都是在无符号整数255和127上完成的。

然而，CPU将第一个操作255视为无符号整数，并设置进位标志，当将1添加到无符号255时会出现这种情况。

完整的状态标志是CF=1 SF=0 ZF=1 OF=0 AF=1 PF=1，eax为0

但是，第二个操作在设置溢出标志时将127视为有符号整数，如果将127加1，则会发生溢出标志。

完整的状态标志是CF=0 SF=1 ZF=0 OF=1 AF=1 PF=0，eax为0。

问题是CPU如何决定第一个操作是在无符号255上完成的，而另一个操作是在有符号整数上完成的？

Answer 1

二的补码的优点是CPU不需要知道。

它只对无符号字节进行加法。

设置进位标志是因为255 1不适合8位（显然）。

设置溢出标志是因为两个操作数的MSB为0，输出的MSB为1——表明如果您认为这是有符号算术，则表示您已经溢出。如果您认为它是无符号算术，那么您应该忽略该标志。请参阅这篇维基百科文章。

Answer 2

对于使用二补码的加法（和减法），就逻辑而言，没有符号或无符号的概念。乘和除，是的，由于需要符号扩展。

取从000到111的所有3位数字的组合，将它们添加到所有3位数字的组合中，这是可以管理的。如果你愿意，可以写一个程序，也可以手工编写。或者只做角落案例。对于每个操作数，使用两个补码将每个操作数检查为有符号或无符号。您将注意到，相同的加法也有效。1110=111。现在是1（-2）=-1还是16=7。两者都起作用了。

进位标志是无符号溢出，V标志是有符号溢出，这就是为什么我们同时计算这两个数字，这样用户就可以选择正确的条件值，谁知道这些数字是有符号还是无符号。这就是为什么当大于或等于时有符号跳转，而当大于或等于时有无符号跳转。

正是两人互补的美使这一切都起了作用。

乘法（和除法）是不同的，因为你必须签署扩展。二进制乘法有一个漂亮的特性，如果你仔细想想

   abcd
*  0011
=======
   abcd
  abcd
 0000
0000
=======

位是1或0，所以你要把顶部的数字乘以1或0，你要么加它移位，要么不加。但是也要注意，你很快就会溢出。我们从小学就知道n^x*n^y=n^（x y）。如果你的寄存器是Z位宽，那么操作数的最高有效位位置在相加时不能大于Z，否则它会溢出。四位0010*0010应该可以，但是0010*1000会溢出。正确的方法是结果是操作数的两倍宽。

如果我想乘以1111*0010呢？

这基本上是

    0000
   1111
  0000
+0000
========
 0011110

等等，那是15（0b1111）还是-1（0b1111）？-1 * 2 = -2这不是我们上面得到的，我们做了一个无符号乘法来做一个有符号乘法，我们必须签署扩展并从左边抛出位

 11..1111
*00..0010
=========    
00000000
1111111
000000
00000
=========
11111110

这给出了两个四位寄存器1111和0010的有符号乘法的正确答案。

加法之所以有效，是因为您只关心一列。每列有一个进位、两个操作数、一个结果和一个进位。然后你可以把它级联到你想要的任何宽度。对于一个位，你有0和1。0只是零，不是正负零，1可以是1或-1。我发现通过多个列的组合更容易，但这是可以做到的。此外，进位是0，所以我不需要表示它操作数a、操作数b、进位和结果

00 00  0 + 0 = 0
01 01  0 + 1 = 1;  0 + (-1) = -1
10 01  1 + 0 = 1;  (-1) + 0 = -1
11 10  1 + 1 = 0 unsigned overflow.  -1 + 1 = 0, 1 + -1 = 0, -1 + -1 = 0 signed overflow

从技术上讲，在最后一种情况下，所有有符号的溢出都是有符号的溢出，这是您处理任意数量位的特殊情况，取一个三位寄存器100 100 = 000执行1是4 4=0无符号溢出还是有符号溢出的-4 -4 = 0？这就是为什么当您使用几个位并通过抛出1然后全零的问题情况的组合时更容易看到。

有符号溢出是当最重要列的进位与进位不匹配时。无符号溢出是当msbit的进位为1时。

逻辑中的减法是用加法来完成的，我们从小学就知道a-b=a（-b），我们从编程课上知道，要用两个补码取负数，就要倒过来加一。这很好，我们可以反转第二个操作数，反转lsbit的进位，使其成为一，或者反转并相加一。这就是工作原理。执行有时从alu中反转出来，以指示借用。你必须看看标志组合才能弄清楚这一点，一些处理器反转执行一些不执行。有时可以从带借位的减法中判断ISA是否有该指令。

我知道TL:DR…比你要求的要多。