2*k
元组(a0,b0),(a1,b1)。。。和2个箱子A和B。将i-th
元组放入箱子A
将花费您ai
美元,放入箱子B
将花费您bi
美元。将k
元件放入料仓A和k
元件放入料仓B的最低成本是多少我提出了贪婪算法:对元组数组进行排序,将abs(ai-bi)
作为键,按降序排列。然而,我们能用动态规划来解决这个问题吗?如果有n
bin而不是两个呢。
设dp[i][j]
是将j元素放入第一个i元素的bin A时的最小成本,例如,dp[0][0]
是在前0个元素中将0个元素放入A的最小成本;dp[4][2]
是在前4个元素中将2个元素放入A的最小成本
然后:对于第i个
元素(索引是i-1
,所以我使用b[i-1]
和a[i-1]
),我们需要将其放入料仓a或料仓b中。因此我们计算两种情况下的最小值:
dp函数:dp[i][j]=数学。min(dp[i-1][j]b[i-1],dp[i][j-1]a[i-1])
然后问题是获得dp[2*k][k]
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