如何在 Java 中序列化和使用 ECDH 参数

Question

我希望在两个平台之间执行ECDH以导出共享密钥。我计划使用命名曲线（该曲线尚未确定）。该流看起来像这样：

• Alice挑了一条曲线
• Alice为她的曲线生成一个随机密钥对
• Alice序列化了一些关于她的曲线的数据
• Alice将她的公钥和曲线数据发送给Bob
• Bob用Alice的数据初始化一条曲线
• Bob根据Alice的数据创建密钥对
• Bob执行ECDH派生共享秘密
• Bob用他的公钥回应Alice
• Alice执行ECDH导出共享秘密

使用弹力城堡，实现此目的的最干净方法是什么？

我见过的几乎所有例子（比如这个：https://gist.github.com/wuyongzheng/0e2ed6d8a075153efcd3）都说明了到达共享秘密的过程，但似乎没有一个因素将曲线/起点（G）的信息实际序列化为“Bob”，以及如何在Bob一侧使用这些数据来重建曲线并生成相应的密钥。您需要向 Bob 发送哪些数据？

Answer 1

您不一定需要发送曲线，您可以提前修复它。作为一个重要的例子，使用ECDSA而不是ECDH的比特币指定了secp256k1。

但是，您答案中的代码使用了Java < code > public key . get encoded()和< code > private key . get encoded()返回的编码，它们分别是“X.509”(更准确地说是X.509中的< code > SubjectPublicKeyInfo 结构)和“pkcs 8”；请参见javadoc。这两种编码都是ASN.1编码，包括< code>AlgorithmIdentifier，其中包含用于ECC的参数，这些参数通过ASN.1对象标识符(又名OID)或基础字段的详细规范、Weierstrass曲线方程的系数、基点、阶数和余因子来定义曲线。实际上，每个人都使用具有oid的标准命名曲线。这就是为什么所有键打印输出中从偏移量2开始的21个字节是相同的；它是一个ASN.1序列，包含算法的OID(id-ecPublicKey)和所选曲线的OID(prime 256 v1)。

其他方案也是可能的。TLS ECDHE发送曲线详细信息或一个小整数，该整数标识rfc4492中定义的标准曲线，后者几乎总是使用；静态ECDH使用X.509证书，因此是X.509格式。SSHECDH临时或ECMQV发送一个包含名称或OID的字符串，请参见rfc5656。CMS和因此S/MIME使用ASN.1结构，其中包含<代码>算法标识符和OID-form<代码>namedCurve参数，请参见rfc 5753。

Answer 2

我相信我找到了一种相对简洁的方式来演示这个问题/解决方案。我最初忽略了一个事实，即命名曲线包含一个公共起点，因此如果您有一条商定的曲线，则无需序列化该数据。

Security.addProvider(new BouncyCastleProvider());

// Alice sets up the exchange
KeyPairGenerator aliceKeyGen = KeyPairGenerator.getInstance("ECDH", "BC");
aliceKeyGen.initialize(new ECGenParameterSpec("prime256v1"), new SecureRandom());

KeyPair alicePair = aliceKeyGen.generateKeyPair();
ECPublicKey alicePub = (ECPublicKey)alicePair.getPublic();
ECPrivateKey alicePvt = (ECPrivateKey)alicePair.getPrivate();

byte[] alicePubEncoded = alicePub.getEncoded();
byte[] alicePvtEncoded = alicePvt.getEncoded();

System.out.println("Alice public: " + DatatypeConverter.printHexBinary(alicePubEncoded));
System.out.println("Alice private: " + DatatypeConverter.printHexBinary(alicePvtEncoded));


// POST hex(alicePubEncoded)

// Bob receives Alice's public key

KeyFactory kf = KeyFactory.getInstance("EC");
PublicKey remoteAlicePub = kf.generatePublic(new X509EncodedKeySpec(alicePubEncoded));

KeyPairGenerator bobKeyGen = KeyPairGenerator.getInstance("ECDH", "BC");
bobKeyGen.initialize(new ECGenParameterSpec("prime256v1"), new SecureRandom());

KeyPair bobPair = bobKeyGen.generateKeyPair();
ECPublicKey bobPub = (ECPublicKey)bobPair.getPublic();
ECPrivateKey bobPvt = (ECPrivateKey)bobPair.getPrivate();

byte[] bobPubEncoded = bobPub.getEncoded();
byte[] bobPvtEncoded = bobPvt.getEncoded();

System.out.println("Bob public: " + DatatypeConverter.printHexBinary(bobPubEncoded));
System.out.println("Bob private: " + DatatypeConverter.printHexBinary(bobPvtEncoded));

KeyAgreement bobKeyAgree = KeyAgreement.getInstance("ECDH");
bobKeyAgree.init(bobPvt);
bobKeyAgree.doPhase(remoteAlicePub, true);

System.out.println("Bob secret: " + DatatypeConverter.printHexBinary(bobKeyAgree.generateSecret()));


// RESPOND hex(bobPubEncoded)

// Alice derives secret

KeyFactory aliceKf = KeyFactory.getInstance("EC");
PublicKey remoteBobPub = aliceKf.generatePublic(new X509EncodedKeySpec(bobPubEncoded));

KeyAgreement aliceKeyAgree = KeyAgreement.getInstance("ECDH");
aliceKeyAgree.init(alicePvt);
aliceKeyAgree.doPhase(remoteBobPub, true);

System.out.println("Alice secret: " + DatatypeConverter.printHexBinary(aliceKeyAgree.generateSecret()));

在第一次运行时，这产生了：

Alice public: 3059301306072A8648CE3D020106082A8648CE3D03010703420004D8FF8DAB9683C7D6C798FE381775AE3BCC25260E2B270C57584F684BFBF59A73221480040E70993F2F4DEBE25A19E772896F5C98DFAE6865C31830BBD876E8DF
Alice private: 308193020100301306072A8648CE3D020106082A8648CE3D030107047930770201010420A08DEC852618FA6BF0CA8B67DFFCC72AA39BE7402978CA456F73660337837DE1A00A06082A8648CE3D030107A14403420004D8FF8DAB9683C7D6C798FE381775AE3BCC25260E2B270C57584F684BFBF59A73221480040E70993F2F4DEBE25A19E772896F5C98DFAE6865C31830BBD876E8DF
Bob public: 3059301306072A8648CE3D020106082A8648CE3D03010703420004E4343FD573F117446925BBFE0DEF591098AA300066AB4F51DC2736736C8CE18BA72EA67AE4D0D6DD5E22007BA45BAA9DCE473002D17D6A29207AA15A1E97C596
Bob private: 308193020100301306072A8648CE3D020106082A8648CE3D030107047930770201010420D272E7BD59F7EA2AA3710910073AFE58082BC460B347A3782981CCCABA452538A00A06082A8648CE3D030107A14403420004E4343FD573F117446925BBFE0DEF591098AA300066AB4F51DC2736736C8CE18BA72EA67AE4D0D6DD5E22007BA45BAA9DCE473002D17D6A29207AA15A1E97C596
Bob secret: B65B4C8A1C797B867CE39F26DC97A0241A407FC79CF0D3CBA061A4A907CF3E1B
Alice secret: B65B4C8A1C797B867CE39F26DC97A0241A407FC79CF0D3CBA061A4A907CF3E1B