ECDSA 参数在 pem 文件和调试过程之间未对齐

Question

我通过下面的命令创建一个ECDSA密钥对

1. openssl ecparam-名称secp256k1-out secp256k1.pem
2. openssl ecparam-in secp256k1.pem-genkey-noout-out secp256k1密钥。pem
3. openssl ec-在secp256k1密钥中。pem-pubout-out secp256k1-key-pub.pem

然后，我使用此密钥对测试二进制文件进行签名

直到这一步一切都很顺利。然后我使用widbg调试step.6命令来了解整个验证流程。我先从pem文件中转储EC参数。当我在windbg中检查一些变量时；我感到困惑，因为该值并不像我期望的那样。E：\project\ecdsa\secp256k1

字段类型：素数字段

主要：

00:ff:ff:FFFF:ff:ff:ff:ff：ff:ff

答：0

乙:7 (0x7)

生成器（未压缩）：

04：79：be：66：7e：f9：dc：bb：ac：55：a0：62：95：ce：87： 0b：07：02：9b：fc：db：2d：ce：28：d9：59：f2：81：5b：16： f8：17：98：48：3a：da：77：26：a3：c4：65：5d：a4：fb：fc： 0e：11：08：a8：fd：17：b4：48：a6：85：54：19：9c：47：d0： 8f：fb：10：d4：b8

订单： 00：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff：ff： ff：fe：ba：ae：dc：e6：af：48：a0：3b：bf：d2：5e：8c：d0： 36：41：41

余因子:1 (0x1)

E:\project\ecdsa\secp256k1

私钥:(256位)

priv：

8e：73：0d：3f：1b：91：84：46：08：37：e1：57：76：6f：3a： 0d：45：13：b0：47：e1：8a：4a：10：c0：e5：5e：00：2f：3b： fd：98

酒吧：

04:90:66:38:2f:91:f9:08:32:36:fd:dd:21:8f:91:ce:84:a8:94:54:a1:bd:10:48:05:20:40:7b:6d:77:53:25:6f:39:b7:3c:30:0f:e4:9b:a0:40:ee:48:bf:09:22:18:70:f4:cd:9b:b0:9d:7d:9c:d8:99:b6:87:71:ec:6c

ASN1 OID:secp256k1

从上面的输出，我假设

发电机点X是

79:be:66:7e:f9:dc:bb:ac:55:a0:62:95:ce:87:0b:07:02:9b:fc:db:2d:ce:28:d9:59:f2:81:5b:16:f8:17:98:

生成点Y是

48:3a:da:77:26:a3:c4:65：5d:a4:fb:fc:0e:11:08:a8：fd:17:b4:48:a6:85:54:19：9c:47:d0:8f:fb:10:d4:b8

对于公钥，假设Qa=（da X生成器点）Qa点X为

90：66：38：2f：91：f9：08：32：36：fd：dd：21：8f：91：ce：84： a8：94：54：a1：bd：10：48：05：20：40：7b：6d：77：53：25：6f：

Qa点Y为：

39：b7：3c：30：0f：e4：9b：a0：40：ee：48：bf：09：22：18：70： f4：cd：9b：b0：9d：7d：9c：d8：99：65：b6：87：71：ef：ec：6c

然后在 openssl！ossl_ecdsa_verify_sig 0x40a [E：\project\openssl\openssl_v\openssl\crypto\ec\ecdsa_ossl.c @ 435]

我从eckey结构中转储公钥X/Y

0:000:x86

无符号整型 * 0x006b17e0

0:000:x86

006b17e0 d5 7e 76 7a b0 6e d0 1d fe 56 63 ab 47 45 27 1b.~vz.n…Vc.GE'。

006 b17f 0 e9 7c 09 94 99 bb 6a 6e-C5 24 66 4e be 75 15 A8。|....约$fN.u..

006 b 1800 FD FD FD FD ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab ee Fe ee Fe................

0:000:x86

无符号整型 * 0x006b1840

0:000:x86

006 b 1840 F8 42 F5 18 3e C5 D4 18-29 4d C9 a5 E1 C9 2c E2。B..

006 b 1850 C6 E2 EC cf 82 B9 85 D6-56 37 64 E8 0c 4f 31 54........V7d..O1T

006b1860 fd fd fd fd ab ab ab-ab ab ab ab ee fe ee fe ................

来自 windbbg，公钥，点 X =

D5 7e 76 7a B0 6e d0 1d-Fe 56 63 ab 47 45 27 1b e9 7c 09 94 99 bb 6a 6e-C5 24 66 4e be 75 15 A8

但在pem文件中，x点是

90：66：38：2f：91：f9：08：32：36：fd：dd：21：8f：91：ce：84： a8：94：54：a1：bd：10：48：05：20：40：7b：6d：77：53：25：6f：

公钥，点Y=

f8 42 f5 18 3e c5 d4 18-29 4d c9 a5 e1 c9 2c e2 c6 e2 ec cf 82 b9 85 d6-56 37 64 e8 0c 4f 31 54

但是在pem文件中，Y点是

39：b7：3c：30：0f：e4：9b：a0：40：ee：48：bf：09：22：18：70： f4：cd：9b：b0：9d：7d：9c：d8：99：65：b6：87：71：ef：ec：6c

这些值与我在公共pem文件中看到的不同。

然后我转储发电机点在windbg和有同样的疑问。

0:000:x86

0:000:x86

006 b13c 0 97 20 7e 48 5a 2e 36 D7-db 66 BC 29 53 29 1e 23。~HZ.6..f.)S)。#

006b13d0 9c 12 fd 33 c0 48 9f 97-48 9f 08 e9 43 e6 81 99…3.H…H…C。。。

006 B13 E0 FD FD FD FD ab ab ab ab-ab ab ab ab ee Fe ee Fe................

0:000:x86

0:000:x86

006b1420 e2 ab db d3 d2 a6 5e b1-4d c6 1d 1f 5d 5d fc 8d ......^.M...]]..

006b1430 36 c1 19 ac 9a b5 b6 70-d6 82 a5 d4 1f 85 3f cf 6......p......？.

006b1440 fd fd fd ab ab ab-ab ab ab ee fe ee fe..................

有人能给我一些意见吗？

谢谢

Answer 1

OpenSSL以Montgomery的形式在内部维护椭圆曲线点的坐标，以允许更有效的计算，并且还使用投影坐标而不是仿射坐标，尽管这在这一点上并不重要，因为还没有进行真正的计算，Z只是被编码(1)。请参阅< code>ecp_smpl.c中的< code > EC _ GFp _ simple _ html" target="_blank">set _ Jprojective _ coordinates _ GFp ，并注意< code >组-

编写OpenSSL代码是为了提高效率，而不是便于阅读。而C则增加了更多的杂乱。此外，它的大部分仍然遵循EAY的传统，名字简洁，几乎没有评论。如果你想从调试中学习——尽管坦白地说，我怀疑你会比从规范中得到更多，甚至更少，因为ECC有趣的部分是在数学上而不是代码上——我建议你用Java或C#和BouncyCastle。