洗牌矢量元素，使得两个相似的元素最多聚在一起两次

Question

为了举个例子：

我有一个名为vec的向量，包含10个1和10个2。我试图随机安排，但有一个条件，两个相同的值不能在一起超过两次。

到目前为止，我所做的是使用randperm函数生成vec的随机索引，并相应地洗牌vec。这就是我所拥有的：

vec = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2];
atmost = 2;
indexes = randperm(length(vec));
vec = vec(indexes);

>> vec =
      2  1  1  1  2  1  2  1  2  1  1  1  2  2  1  2  1  2  2  2

我的代码随机排列vec元素，但不满足两个相似值最多出现两次的条件。我该怎么做？有什么想法吗？

Answer 1

这将生成相当随机的非连续向量。我不确定它是否涵盖了所有的可能性。

out=[];
for i=1:10
    if randi(2)==1
        out=[out,1,2];
    else
        out=[out,2,1];
    end
end
disp(out)

示例结果

1,2,1,2,1,2,1,2,2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,
2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,
1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,
2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,
2,1,1,2,1,2,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,
2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,
1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,
2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,
1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,
1,2,1,2,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,

Answer 2

可以先确定一个值的梯段长度，然后拟合其周围的其他值。

在解释中，我将在向量中使用a和b的值，以免混淆向量（1和2）元素的值和每个元素（1和2）的运行长度。

最终目标是使用repelem来构造无序向量repelem获取要重复的元素向量，以及每个元素重复多少次的向量。例如，如果我们有：

v = [b   a   b   a   b   a   b   a   b   a   b   a   b   a   b   a   b]
n = [1   1   1   2   1   1   2   1   2   1   1   1   1   2   1   1   0]

repelem将返回：

shuffled_vec = [b  a  b  a  a  b  a  b  b  a  b  b  a  b  a  b  a  a  b  a]

作为第一步，我将为对应于a值的计数生成随机值。在这个例子中，这将是：

a_grouping = [1   2   1   1   1   1   2   1]

首先，在分组向量中随机选择2的数量。最多可以有n/2。然后加上1来组成所需的总数。

num_total = 10;   % number of a's (and b's)
% There can be 0..num_total/2 groups of two a's in the string.
two_count = randi(num_total/2 + 1) - 1;
% The remainder of the groups of a's have length one.
one_count = num_total - (2*two_count);
% Generate random permutation of two_count 2's and one_count 1's
a_grouping = [repmat(2, 1, two_count), repmat(1, 1, one_count)];

这将给我们提供如下信息：

a_grouping = [2   2   1   1   1   1   1   1]

现在洗牌：

a_grouping = a_grouping(randperm(numel(a_grouping)));

结果是：

a_grouping = [1   2   1   1   1   1   2   1]

现在我们需要弄清楚b值的去向。每次运行a值之间必须至少有一个b（最多两个），并且在字符串的开头和结尾可能有0、1或2个b值。因此，我们需要为下面的x和y值生成计数：

all_grouping = [y  1  x  2  x  1  x  1  x  1  x  1  x  2  x  1  y]

x值必须至少为1，因此我们将首先分配它们。因为y值可以是0、1或2，所以我们将它们设置为0。

% Between each grouping of a's, there must be at least one b.
% There can be 0, 1, or 2 b's before and after the a's,
% so make room for them as well.
b_grouping = zeros(1, numel(a_grouping) - 1 + 2);
b_grouping(2:end-1) = 1;   % insert one b between each a group

对于我们需要分配的每个剩余计数，只需选择一个随机的插槽。如果它还没有被填满（即如果它是

% Assign location of remaining 2's 
for s = numel(a_grouping):num_total
   unassigned = true;
   while unassigned
      % generate random indices until we find one that's open 
      idx = randi(numel(b_grouping));
      if b_grouping(idx) < 2
         b_grouping(idx) = b_grouping(idx) + 1;
         unassigned = false;
      end
   end
end

现在我们有了a和b的单独计数：

a_grouping = [1   2   1   1   1   1   2   1]
b_grouping = [1   1   1   2   2   1   1   1   0]

我们将构建值向量（v，从示例开始）并交错分组（n向量）。

% Interleave the  a and b values
group_values = zeros(1, numel(a_grouping) + numel(b_grouping));
group_values(1:2:end) = 2;
group_values(2:2:end) = 1;
% Interleave the corresponding groupings
all_grouping = zeros(size(group_values));
all_grouping(2:2:end) = a_grouping;
all_grouping(1:2:end) = b_grouping;

最后，repelem将所有内容放在一起：

shuffled_vec = repelem(group_values, all_grouping)

最终结果是：

shuffled_vec =
   1   2   2   1   1   2   1   1   2   2   1   1   2   2   1   1   2   2   1   2

完整代码：

num_total = 10;   % number of a's (and b's)
% There can be 0..num_total/2 groups of two a's in the string.
two_count = randi(num_total/2 + 1) - 1;
% The remainder of the groups of a's have length one.
one_count = num_total - (2*two_count);
% Generate random permutation of two_count 2's and one_count 1's
a_grouping = [repmat(2, 1, two_count), repmat(1, 1, one_count)];
a_grouping = a_grouping(randperm(numel(a_grouping)));
% disp(a_grouping)

% Between each grouping of a's, there must be at least one b.
% There can be 0, 1, or 2 b's before and after the a's,
% so make room for them as well.
b_grouping = zeros(1, numel(a_grouping) - 1 + 2);
b_grouping(2:end-1) = 1;   % insert one b between each a group
% Assign location of remaining 2's 
for s = numel(a_grouping):num_total
   unassigned = true;
   while unassigned
      % generate random indices until we find one that's open 
      idx = randi(numel(b_grouping));
      if b_grouping(idx) < 2
         b_grouping(idx) = b_grouping(idx) + 1;
         unassigned = false;
      end
   end
end

% Interleave the  a and b values
group_values = zeros(1, numel(a_grouping) + numel(b_grouping));
group_values(1:2:end) = 2;
group_values(2:2:end) = 1;
% Interleave the corresponding groupings
all_grouping = zeros(size(group_values));
all_grouping(2:2:end) = a_grouping;
all_grouping(1:2:end) = b_grouping;

shuffled_vec = repelem(group_values, all_grouping)