如何在Python中获得给定样本值的概率？
import scipy.stats as stats
x = np.array([ 0.7972, 0.0767, 0.4383, 0.7866, 0.8091,
0.1954, 0.6307, 0.6599, 0.1065, 0.0508])
print('mean:', x.mean()) # 0.45511999999999986
print('std', x.std()) # 0.30346538451691657
y = stats.norm.pdf(x, mean, std)
plt.plot(x, y, c='b')
plt.show()
这意味着一个平均值的概率是131%？
给定一个点，如何计算一个值的概率？这可能吗？
加上我的情况:
我理解在连续变量中，任何一点的概率都是0。
但是，我的用户问我100在我的数据中的概率是多少，我如何量化100？
共有1个答案
如前所述，在连续分布中，x为100的概率为0。正确的问题是“x的概率在99.5到100.5之间”。这可以通过减去间隔两端的CDF来计算。它也等于该区间曲线下的面积：
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats as stats
x = np.array([0.7972, 0.0767, 0.4383, 0.7866, 0.8091,
0.1954, 0.6307, 0.6599, 0.1065, 0.0508])
mean = x.mean()
std = x.std()
print('mean:', mean) # 0.45511999999999986
print('std', std) # 0.30346538451691657
val = 0.4
eps = 0.05
prob_close_to_val = stats.norm.cdf(val + eps, mean, std) - stats.norm.cdf(val - eps, mean, std)
print(f"probability of being close to {val}: {prob_close_to_val * 100:.2f} %")
# probability of being close to 0.5: 12.95 %
xs = np.linspace(mean - std * 3, mean + std * 3, 200)
ys = stats.norm.pdf(xs, x.mean(), x.std())
plt.plot(xs, ys, c='b')
plt.fill_between(xs, 0, ys, where=(xs >= val - eps) & (xs <= val + eps), color='r', alpha=0.3)
plt.ylim(ymin=0)
plt.margins(x=0)
plt.show()
为了解释y轴上1.3的值：x落在w周围的一个宽度w的小区域中的概率接近1.3/w。选择w=0.1，则得到1.3/0.1或约13%。
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