有了Julia Symbolics，我怎么能做数学求和呢？

Question

我用的是象征。jl和我想做一个数学求和，相当于Symphy的函数和(https://docs.sympy.org/latest/modules/concrete.html)

Symbolics.jl的留档表明有可能："-离散数学（求和、乘积、二项式系数等的表示）"

然而，在常见问题中，建议的情况正好相反：

允许循环，但循环迭代次数不应要求您知道符号x的值

Answer 1

我做了一个PR，让导数计算失败，而不是在这种情况下返回零。https://github.com/JuliaSymbolics/Symbolics.jl/pull/530

涉及符号数组的微分还没有得到符号学的支持，但它很快就会到来！https://github.com/JuliaSymbolics/Symbolics.jl/issues/518

Answer 2

它扩展了Julia本身，因此实际上没有太多需要记录的内容：只需在符号值上使用Julia即可。因此，在这里，只需使用sum，这是Base Julia的一部分。

julia> using Symbolics

julia> @variables x[1:5]
1-element Vector{Symbolics.Arr{Num, 1}}:
 x[1:5]

julia> x = collect(x)
5-element Vector{Num}:
 x[1]
 x[2]
 x[3]
 x[4]
 x[5]

julia> sum(x)
x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5]

允许循环，但循环迭代次数不应要求您知道符号x的值

这也是Symphy或任何其他符号跟踪系统的一个限制，因为它仅限于符号可重复（准静态）代码。这篇博文将对此进行更深入的讨论。

Answer 3

你可以使用（x…） 用于符号向量的求和。

julia> @variables x[1:5]
1-element Vector{Symbolics.Arr{Num, 1}}:
 x[1:5]

julia> +(x...)
x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5]

julia> Symbolics.derivative(+(x...), x[2])
1

小心sum（x），因为它似乎没有展开，并且会产生错误的结果：

julia> sum(x)
Symbolics._mapreduce(identity, +, x, Colon(), (:init => false,))

julia> Symbolics.derivative(sum(x), x[2])
0

最后但并非最不重要的一点是，再做一步，定义求和符号，以获得一次愉快的体验：

julia> ∑(v) = +(v...)
∑ (generic function with 1 method)

julia> ∑(x)
x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5]

julia> Symbolics.derivative(100∑(x), x[2])
100