递归函数的白盒和黑盒测试

Question

我从迭代函数的角度学习了白盒和黑盒测试。现在我需要对几个递归函数（在F#中）进行白盒和黑盒测试。采用以下gcd递归算法：

gcd (m, n)
    if  (m % n) = 0 then
         n
    else 
        gcd n ( m % n)

对于白盒测试：我该如何准确地覆盖算法的不同分支？天真地说，有两个分支，但当函数被多次调用时，可能的分支将明显增加。我应该使用导致不同数量递归调用的参数进行测试，还是应该确切地确定使用哪些值进行测试？

黑盒：我得到了黑盒测试的一般概念。我们应该看看我们可能想要调用函数的可能值，而不知道它的内部工作。在这种情况下，我只是不确定哪些是我们可能想要调用它的值。一种方法可以是从两个值m和n开始，对于这两个值gcd=1，然后对值m和gcd=2做同样的事情，直到一些gcd=n，对于一些任意的数字n。这就是一个人应该做的吗？

Answer 1

首先，对于如何对递归函数进行白盒和黑盒测试，我不认为有一个单一的定义，但下面是我的解释。

白盒测试。我们想根据函数的内部工作来测试它。对于递归函数，我认为这意味着我们想测试它发出的递归调用是否是我们所期望的。一种方法是记录所有递归调用。一个简单的gcd实现添加了一个参数来保存日志，并返回结果：

let rec gcd log m n = 
  let log = (m, n)::log
  if (m % n) = 0 then List.rev log, n
  else gcd log n (m % n)

现在，对于两个参数，比如54和22，您可以手工计算，决定递归调用的参数应该是什么，并为此编写一个测试：

let log, res = gcd [] 54 22
log |> shouldEqual [ (54, 22); (22, 10); (10, 2) ]

黑盒测试。在这里，我们假设我们不知道这个函数是如何工作的，所以我们不能测试它的内部。我们所能做的就是使用许多输入来测试它。考虑角落大小写或棘手的输入可能是个好主意，因为这些输入可能会导致问题。给出一个简单的实现：

let rec gcd m n = 
  if (m % n) = 0 then n
  else gcd n (m % n)

我可能会为以下内容编写测试：

// A random case where one of the numbers is the result
gcd 100 50 |> shouldEqual 50
gcd 50 100 |> shouldEqual 50

// A random case where the only divisor is 1
gcd 13 123 |> shouldEqual 1
gcd 123 13 |> shouldEqual 1

// The following are problematic and I'm not sure what the right behaviour is
gcd 0 0    // This probably should not be allowed    
gcd 10 -5  // This returns -5, but I'm not sure that's what we want

随机测试。您还可以使用随机测试（这是黑盒测试的一种形式）自动生成多个测试用例。我至少能想到两个随机测试：

>

选择一个随机数a和两个素数p1，p2 。然后将素数分成两组，产生a*p1*p3*p5和a*p2*p4*p6。编写一个测试，检查两个数字的GCD是否为a。