获取包含X位数的最小和最大整数值

Question

生成包含x位数的最低和最高整数值的最佳方法是什么？

例如：

• x=1:Min=0，Max=9

我觉得这应该是一件非常容易完成的事情，但是我正在努力理解它背后的数学。

以下是迄今为止我得到的生成最大值的方法（基于此答案）：

public static int MaxIntWithXDigits(this int x)
{
    if (x == 0) throw new ArgumentException(nameof(x), "An integer cannot contain zero digits.");

    try
    {
        return Convert.ToInt32(Math.Pow(10, x) -1);
    }
    catch 
    {
        throw new InvalidOperationException($"A number with {x} digits cannot be represented as an integer.");
    }
}

如果有人能帮助生成最小值，或者对上面的代码提出改进建议，我将不胜感激。

编辑

我就快到了——这似乎适用于所有情况，除非x=1（最小值预期为0）

public static int MinIntWithXDigits(this int x)
{
    if (x == 0) throw new ArgumentException(nameof(x), "An integer cannot contain zero digits.");

    x -= 1;

    try
    {
        return Convert.ToInt32(Math.Pow(10, x));
    }
    catch
    {
        throw new InvalidOperationException($"A number with {x} digits cannot be represented as an integer.");
    }
}

Answer 1

你可以试试这样：

// let's return min and max in one go as a value tuple
public static (int min, int max) MaxIntWithXDigits(this int x) {
  if (x <= 0 || x > 9)
    throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(x));

  int min = (int)Math.Pow(10, x - 1); 

  return (min == 1 ? 0 : min, min * 10 - 1); 
}

演示：

var result = Enumerable
  .Range(1, 9)
  .Select(x => $"{x} : {MaxIntWithXDigits(x).min} .. {MaxIntWithXDigits(x).max}"); 

Console.Write(string.Join(Environment.NewLine, result));

结果：

 1 : 0 .. 9
 2 : 10 .. 99
 3 : 100 .. 999
 4 : 1000 .. 9999
 5 : 10000 .. 99999
 6 : 100000 .. 999999
 7 : 1000000 .. 9999999
 8 : 10000000 .. 99999999
 9 : 100000000 .. 999999999

Answer 2

Fox any x

• 如果x=2，最小值=10^2-1=10¹=10

对于x=1，因为它是唯一一个不是一后跟一系列零的值，所以需要特殊处理。

public static int MinIntWithXDigits(this int x)
{
    if (x == 0) 
    {
        throw new ArgumentException(nameof(x), "An integer cannot contain zero digits.");
    }

    if (x == 1) {
        return 0;
    }

    try
    {
        return Convert.ToInt32(Math.Pow(10, x - 1));
    }
    catch 
    {
        throw new InvalidOperationException($"A number with {x} digits cannot be represented as an integer.");
    }
}

附带说明：
如果结果被限制为正整数而不是非负整数，具有一位数的最小整数将是1，通用公式也将适用于这种情况。