分而治之的占优点计数算法？
假设坐标(x1，y1)上的一个点支配另一个点(x2，y2)如果x1≤x2，y1≤y2；
我有一组点(x1，y1)，...(xn，yn)，我想找到支配对的总数。我可以通过比较所有点来使用蛮力，但这需要时间O(n2)。相反，我想使用分而治之的方法在时间O（n log n）中解决这个问题。
现在，我有以下算法：
所以y坐标的两个半部分是：{1,3,4,5,5}和{5,8,9,10,12}
我画分界线。
共有1个答案
假设您按照y坐标的升序分别对两个一半中的点进行排序。现在，看看两半中的最低y值点。如果左边的最低点的y值比右边的最低点低，那么那个点是由右边的所有点支配的。否则，右边的底点并不能支配左边的任何东西。
在任何一种情况下，您都可以从两个一半中的一个中删除一点，并对剩余的排序列表重复该过程。这对每个点起O(1)的作用，所以如果有n个总点，这对（排序后）起O(n)的作用，以计算两个一半上的支配对的数量。如果您以前见过，这类似于数组中的反向计数算法）。
将对点进行排序所需的时间（O（n log n））进行分解，这个征服步骤需要O（n log n）时间，给出了一个递归
T(n)=2T(n/2)+O(n log n）
这根据主定理求解为O(nlog2n)。
但是，您可以加快速度。假设在开始分治步骤之前，通过点的y坐标预置点，做一遍O（n log n）工作。使用类似于最接近点对问题的技巧，您可以在大小为n的每个子问题上以O(n)时间排序每一半的点（有关详细信息，请参阅本页底部的讨论）。这将循环更改为
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