在Java中，整数是如何以位级别在内部表示的？

Question

我试图理解Java是如何在内部存储integer的。我知道所有java原语整数都是带符号的，（除了short？）。这意味着该数字在一个字节中少了一个可用位。

我的问题是，是所有的整数（正负）都存储为二的补码还是只有负数在二的补码中？

我看到规格上写着x bit two's complement number。但我经常搞糊涂。

  int x = 15; // Stored as binary as is?  00000000 00000000 00000000 00001111?
  int y = -22; // Stored as two complemented value? 11111111 11111111 11111111 11101010

编辑

明确地说，x=15

   In binary as is: `00000000 00000000 00000000 00001111'
  Two's complement: `11111111 11111111 11111111 11110001`

因此，如果您的答案是所有数字存储为2的补码，那么：

  int x = 15; // 11111111 11111111 11111111 11110001
  int y = -22 // 11111111 11111111 11111111 11101010

Answer 1

让我们从总结Java基元数据类型开始：

Byte：Byte数据类型是一个8位带符号的二进制补码整数。

Short：Short数据类型是一个16位带符号的二进制补码整数。

浮点：浮点数据类型是单精度32位IEEE 754浮点。

double：double数据类型是双精度64位IEEE 754浮点。

boolean：boolean数据类型表示一位信息。

来源

二的补码

“wiki中的一个很好的例子是，通过注意256=255+1，以及(255−x)是x的1的补码来实现与2的补码的关系。”

其工作方式是MSB（最高有效位）接收负值，因此在上述情况下

-7=1001=-8+0+0+1

正整数一般存储为简单的二进制数（1是1，10是2，11是3，依此类推）。

来源

由于这个答案给了我几个点，我决定给它添加更多的信息。

在其他方法中，有四种主要的方法来表示二进制中的正数和负数，即：

null

使用最高有效位表示符号，其余位表示绝对值。其中0表示正数，1表示负数，例如：

1011 = -3
0011 = +3

这种表示方式更简单。但是，您不能以添加十进制数字的方式添加二进制数字，这使得它更难在硬件级别实现。此外，该方法使用两个二进制模式来表示0，-0(1000)和+0(0000)。

2.一个人的补充

010 = 2, so -2 = 101 (inverting all bits).

这种表示的问题是仍然存在两个位模式来表示0，负0（1000）和正0（0000）

3.二的补码

为了求一个数的负数，在这个表示法中，我们将所有的位反转，然后再加上一位。添加一个位解决了有两个位模式表示0的问题。在这个表示中，我们只有0（0000）的一个模式。

例如，我们想用4位来求4（十进制）的二进制负表示。首先，我们将4转换为二进制：

4 = 0100

然后我们将所有的位反转

0100 -> 1011

最后，我们添加一个位

1011 + 1 = 1100.

所以1100在十进制中相当于-4,如果我们使用的是4位的二进制补码表示法。

求互补的一种更快的方法是将第一个位固定为值1，并将其余位反相。在上面的示例中，它将类似于：

0100 -> 1100
^^ 
||-(fixing this value)
|--(inverting this one)

two的补码表示法，除了0只有一种表示法外，它还以小数中相同的方式，将两个二进制值相加，带不同符号的偶数。尽管如此，还是有必要检查溢出情况。

4.偏见

此表示用于表示IEEE 754规范中浮点的指数。它的优点是所有位都为零的二进制值代表最小值。所有位为1的二进制值代表最大值。如名称所示，该值以二进制编码（正或负），n位带偏置（通常为2^(n-1)或2^(n-1)-1)。

因此，如果使用8位，十进制中的值1在二进制中以2^(n-1)的偏置表示，其值为：

+1 + bias = +1 + 2^(8-1) = 1 + 128 = 129
converting to binary
1000 0001