如何在R中使用蒙特卡罗ARIMA模拟函数

Question

下面是我想用R做的算法：

1. 从ARIMA模型到ARIMA模拟10个时间序列数据集。sim（）功能
2. 将序列分为可能的子序列，包括2s，3s，4s，5s，6s，7s，8s，和9s
3. 对于每个尺寸，对具有替换的块进行重采样，对于新系列，通过auto从每个块尺寸的子系列中获得最佳ARIMA模型。arima（）函数
4. 为每个块大小的每个子系列获取RMSE

下面的R函数可以完成此操作。

## Load packages and prepare multicore process
library(forecast)
library(future.apply)
plan(multisession)
library(parallel)
library(foreach)
library(doParallel)
n_cores <- detectCores()
cl <- makeCluster(n_cores)
registerDoParallel(cores = detectCores())
## simulate ARIMA(1,0, 0)
#n=10; phi <- 0.6; order <- c(1, 0, 0)
bootstrap1 <- function(n, phi){
  ts <- arima.sim(n, model = list(ar=phi, order = c(1, 0, 0)), sd = 1)
  ########################################################
  ## create a vector of block sizes
  t <- length(ts)    # the length of the time series
  lb <- seq(n-2)+1   # vector of block sizes to be 1 < l < n (i.e to be between 1 and n exclusively)
  ########################################################
  ## This section create matrix to store block means
  BOOTSTRAP <- matrix(nrow = 1, ncol = length(lb))
  colnames(BOOTSTRAP) <-lb
  ########################################################
  ## This section use foreach function to do detail in the brace
  BOOTSTRAP <- foreach(b = 1:length(lb), .combine = 'cbind') %do%{
    l <- lb[b]# block size at each instance 
    m <- ceiling(t / l)                                 # number of blocks
    blk <- split(ts, rep(1:m, each=l, length.out = t))  # divides the series into blocks
    ######################################################
    res<-sample(blk, replace=T, 10)        # resamples the blocks
    res.unlist <- unlist(res, use.names = FALSE)   # unlist the bootstrap series
    train <- head(res.unlist, round(length(res.unlist) - 10)) # Train set
    test <- tail(res.unlist, length(res.unlist) - length(train)) # Test set
    nfuture <- forecast::forecast(train, model = forecast::auto.arima(train), lambda=0, biasadj=TRUE, h = length(test))$mean        # makes the `forecast of test set
    RMSE <- Metrics::rmse(test, nfuture)      # RETURN RMSE
    BOOTSTRAP[b] <- RMSE
  }
  BOOTSTRAPS <- matrix(BOOTSTRAP, nrow = 1, ncol = length(lb))
  colnames(BOOTSTRAPS) <- lb
  BOOTSTRAPS
  return(list(BOOTSTRAPS))
}

调用函数

bootstrap1(10, 0.6)

我得到以下结果：

##              2        3         4        5        6        7         8         9
##  [1,] 0.8920703 0.703974 0.6990448 0.714255 1.308236 0.809914 0.5315476 0.8175382

我想按时间顺序重复上面的步骤1到步骤4，然后我想到了R中的Monte Carlo技术。因此，我加载它的包并运行以下函数：

param_list=list("n"=10, "phi"=0.6)
library(MonteCarlo)
MC_result<-MonteCarlo(func = bootstrap1, nrep=3, param_list = param_list)

希望在矩阵表格中得到如下结果：

##           [,2]     [,3]      [,4]    [,5]       [,6]      [,7]      [,8]      [,9]
##  [1,] 0.8920703 0.703974  0.6990448 0.714255  1.308236  0.809914  0.5315476 0.8175382
##  [2,] 0.8909836 0.8457537 1.095148  0.8918468 0.8913282 0.7894167 0.8911484 0.8694729
##  [3,] 1.586785  1.224003  1.375026  1.292847  1.437359  1.418744  1.550254  1.30784

但我收到以下错误信息：

MonteCarlo错误（func=bootstrap1，nrep=3，param_list=param_list）：func必须返回一个包含命名组件的列表。每个组件都必须是标量。

我如何才能找到获得上述预期结果的方法，并使结果重现？

Answer 1

之所以会出现此错误消息，是因为MonteCarlo希望bootstrap1（）为模拟接受一个参数组合，并且每次复制只返回一个值（RMSE）。这里的情况并非如此，因为块长度（lb）是由bootstrap1中模拟的时间序列（n）的长度决定的，因此您将得到每个调用的n-2块长度的结果。

解决方案是将块长度作为参数传递，并适当重写bootstrap1（）：

library(MonteCarlo)
library(forecast)
library(Metrics)

# parameter grids
n <- 10 # length of time series
lb <- seq(n-2) + 1 # vector of block sizes
phi <- 0.6 # autoregressive parameter
reps <- 3 # monte carlo replications

# simulation function  
bootstrap1 <- function(n, lb, phi) {
    
    #### simulate ####
    ts <- arima.sim(n, model = list(ar = phi, order = c(1, 0, 0)), sd = 1)
    
    #### devide ####
    m <- ceiling(n / lb) # number of blocks
    blk <- split(ts, rep(1:m, each = lb, length.out = n)) # divide into blocks
    #### resample ####
    res <- sample(blk, replace = TRUE, 10)        # resamples the blocks
    res.unlist <- unlist(res, use.names = FALSE)   # unlist the bootstrap series
    #### train, forecast ####
    train <- head(res.unlist, round(length(res.unlist) - 10)) # train set
    test <- tail(res.unlist, length(res.unlist) - length(train)) # test set
    nfuture <- forecast(train, # forecast
                        model = auto.arima(train), 
                        lambda = 0, biasadj = TRUE, h = length(test))$mean    
    ### metric ####
    RMSE <- rmse(test, nfuture) # return RMSE
    return(
      list("RMSE" = RMSE)
    )
}

param_list = list("n" = n, "lb" = lb, "phi" = phi)

要运行模拟，请将参数以及bootstrap1（）传递给MonteCarlo（）。要并行进行模拟，您需要通过ncpus设置内核数。MonteCarlo软件包使用Snow Fall，因此它应该在Windows上运行。

注意，我还设置了raw=T（否则结果将是所有复制的平均值）。预先设定种子将使结果重现。

set.seed(123)
MC_result <- MonteCarlo(func = bootstrap1, 
                        nrep = reps,
                        ncpus = parallel::detectCores() - 1,
                        param_list = param_list,
                        export_also = list(
                         "packages" = c("forecast", "Metrics")
                        ),
                        raw = T)

结果是一个数组。我认为最好将其转换为数据。帧通过MakeFrame（）：

Frame <- MakeFrame(MC_result)

不过，很容易得到一个reps x lb矩阵：

matrix(Frame$RMSE, ncol = length(lb), dimnames = list(1:reps, lb))