SIN/COS的MATLAB快速逼近

Question

瓶颈：在每次迭代中，从复杂稀疏矩阵A(50，000×50，000)和col向量b和c(50，000×1)获得角度，然后找到

S=[sin(ang(diag(A)+b-c) cos(ang(diag(A)+b-c)];

sin和cos的所有输入均接近+pi/2或-pi/2。

我尝试了一个查找表（如C++中创建正弦查找表中所建议的）和一个简单的泰勒系列，但两者都比较慢：

appr=[round(1:.001:2,3);sin(1:.001:2);cos(1:.001:2)];
ang=round(angle(diag(A))+b-c);
loc=ang;
for cntr=1:length(ang)
    loc(cntr)=find(appr(1,:)==abs(ang(cntr)),1);
end
S=[appr(loc,2).*sign(ang) appr(loc,3)];

ang=angle(diag(A))+b-c;
[ang,ind]=min(abs([ang+pi/2; ang-pi/2])); conv=[1 -1];
S=[(ang-0.1667*ang.^3).*conv(ind)), (1-0.5*ang.^2+0.041666*ang.^4).*conv(ind))];

Answer 1

尝试优化sin（）和cos（）（它们已经被优化到了极点）不会给您带来太多好处。在任何情况下，在你的表达中：

S = [sin(angle(diag(A) + b - c)), cos(angle(diag(A) + b - c))];

其他操作将占用与sin和COS相当的时间。您是否通过将表达式拆分为其组成部分来运行探查器？这应该让您了解sin（）和cos（）的相对成本是多少。

例如：

A = pi*rand(10^7,1);
B = pi*rand(10^7,1);
C = A + i*B; % i is sqrt(-1)

tic;
S = sin(A);
toc;

tic;
S = sin(angle(C) + B - C);
toc;