我如何解释《为大正义而战》的结果

Question

这是一个关于SO问题的问题；我不认为它属于meta，尽管按照定义它是sp，但如果有人觉得它应该去数学、交叉验证等，请让我知道。

背景：@ForceBru问了一个关于如何使用rand（）生成64位随机数的问题@nwellnhof提供了一个被接受的答案，基本上取5个随机数的低15位（因为MAXRAND显然在至少一些编译器上只能保证15位），然后将它们粘在一起，然后丢弃前11位（15*5-64=11）@NikBougalis评论说，虽然这看起来是合理的，但它不会通过许多随机性的统计测试@Foon（我）要求提供一个引用或一个测试失败的例子@NikBougalis的回答没有解释我@戴维·斯沃茨建议与铁杆队比赛。

所以，我跑得更厉害了。我针对有问题的算法运行了它

unsigned long long llrand() {
    unsigned long long r = 0;

    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        r = (r << 15) | (rand() & 0x7FFF);
    }

    return r & 0xFFFFFFFFFFFFFFFFULL;
}

为了进行比较，我还只针对兰特（）和8位兰特（）运行它。

void rand_test()
{
int x;
srand(1);
  while(1)
    {
      x = rand();
      fwrite(&x,sizeof(x),1,stdout);
    }

void rand_byte_test()
{
  srand(1);
  while(1)
    {
      x = rand();
      c = x % 256;
      fwrite(&c,sizeof(c),1,stdout);
    }
}

有问题的算法通过两个测试返回，显示ntuple=28的rgb_laged_sum和ntuple=8的一个sts_serials的弱性。

仅仅使用rand（）在许多测试中都失败了，大概是因为我取了一个有15位随机性的数字，并将其冒充为32位随机性。

一次使用低8位的rand（）对于具有 ntuple 2 的rgb_lagged_sum而言，恢复为弱，并且（编辑）dab_monobit失败，元组为 12

我的问题是：

1. 我是否正确地解释了8位随机测试的结果，也就是说，如果其中一个测试（标记为“良好”；根据记录，对于标记为“可疑”的较难的测试之一，它也会返回为弱测试）是弱测试，一个是失败测试，那么应该怀疑rand（）的随机性
2. 我是否正确解释了测试算法的结果（即，这也应该是轻微怀疑的）
3. 给出了返回为弱测试的描述（例如，对于sts_serial，查看特定大小的位模式分布是否有效），我是否能够确定可能的偏差
4. 如果3，既然我不是，有人能指出我应该看到什么吗

编辑：理解rand（）并不一定会很好。此外，我试图思考哪些值不太可能出现，并推测可能是零、最大值或重复的数字……但做了1000000000次测试，该比率非常接近每2^15次中1次的预期值（例如，在1000000000次运行中，我们看到30512个零、30444个最大值和30301次重复，bc表示30512×2^15是999817216；其他运行具有类似的比率，包括最大值和/或重复值大于零的情况。

Answer 1

当你更努力地奔跑时，你真正需要注意的列是p值列。

p值列本质上说：“这是真实随机数产生这个结果的概率。”你希望它在0和1之间均匀分布。

您还需要对可疑病例多次运行它。例如，如果你有一个p值为（例如）.03的列，那么如果你重新运行它，你仍然有.03（而不是一些更高的值），那么你可以有很高的把握，你的随机数生成器在该测试中表现不佳，这不仅仅是3%的侥幸。但是，如果您获得较高的值，那么您可能会看到统计上的侥幸。但它是双向的。

最终，了解随机或伪随机过程的事实是困难的。但是有了死硬分子的武装，你对很多事情都有了大概的了解。