max_digits10的目的是什么，它与数字10有何不同？

Question

我对max_digits10代表什么感到困惑。根据它的留档，所有整数类型都是0。max_digits10的浮点类型公式看起来类似于int的digits10的。

Answer 1

在我看来，它在链接的网站（以及数字10的网站）上得到了充分的解释：

digits10是(最大值。)十进制数字的数量，其中数字< br >在任何情况下都可以用类型来表示，与它们的实际值无关。< br >以一个常见的4字节无符号整数为例:众所周知，它正好有32位，< br >也就是32位二进制数。< br >但是就十进制数字而言呢？< br >可能是9。< br >因为，它既可以存储100000000，也可以存储99999999。< br >但是如果取10位数字:4000000000可以存储，500000000不可以。< br >因此，如果我们需要保证最小十进制数字容量，它就是9。< br >这就是digits10的成果。

max_digits10只对float/double感兴趣…并给出了我们需要输出/保存/处理的十进制数字计数
…以获得浮点类型可以提供的整体精度理论示例：一个内容为123.112233445566的变量
如果您向用户显示123.1122334455660000000，这是没有意义的，因为
您可以省略后面的零（因为您的变量无论如何都不能容纳那么多）
因此，max_digits10表示您在一个类型中可以使用的位数精度。

Answer 2

简单地说，

< li> digits10是保证在文本→浮点→文本往返中保留的十进制位数。 < li> max_digits10是保证正确浮点→文本→浮点往返所需的十进制位数。

两者都有例外，但这些值提供了最低保证。请阅读< code>max_digits10上的原始提案，了解清晰的示例、W. Kahan教授的话以及更多详情。大多数C实现遵循IEEE 754的浮点数据类型。对于IEEE 754 float，digits10是< code>6，max_digits10是< code > 9 ；对于< code>double，它是< code>15和< code>17。请注意，这两个数字不应与浮点数的实际十进制精度相混淆。

char const *s1 = "8.589973e9";
char const *s2 = "0.100000001490116119384765625";
float const f1 = strtof(s1, nullptr);
float const f2 = strtof(s2, nullptr);
std::cout << "'" << s1 << "'" << '\t' << std::scientific << f1 << '\n';
std::cout << "'" << s2 << "'" << '\t' << std::fixed << std::setprecision(27) << f2 << '\n';

指纹

'8.589973e9'      8.589974e+009
'0.100000001490116119384765625'   0.100000001490116119384765625

直到6^th有效数字的所有数字都被保留，而7^th数字在第一个数字中没有存活。然而，第二组的27个手指全部存活；这是一个例外。然而，大多数数字在超过7位数后会有所不同，所有数字在6位数内都会相同。

总之，digits10给出了在给定浮点数中可以计数的有效位数，因为它与创建它的十进制形式的原始实数相同，即转换为浮点数后幸存的位数。

void f_s_f(float &f, int p) {
    std::ostringstream oss;
    oss << std::fixed << std::setprecision(p) << f;
    f = strtof(oss.str().c_str(), nullptr);
}

float f3 = 3.145900f;
float f4 = std::nextafter(f3, 3.2f);
std::cout << std::hexfloat << std::showbase << f3 << '\t' << f4 << '\n';
f_s_f(f3, std::numeric_limits<float>::max_digits10);
f_s_f(f4, std::numeric_limits<float>::max_digits10);
std::cout << f3 << '\t' << f4 << '\n';
f_s_f(f3, 6);
f_s_f(f4, 6);
std::cout << f3 << '\t' << f4 << '\n';

指纹

0x1.92acdap+1   0x1.92acdcp+1
0x1.92acdap+1   0x1.92acdcp+1
0x1.92acdap+1   0x1.92acdap+1

这里有两个不同的floats，当用max_digits10精度数字打印时，它们给出不同的字符串，当读回这些字符串时，它们将返回原来的 s。当打印精度较低时，由于四舍五入，它们提供相同的输出，因此当读回时会导致相同的 float，而实际上它们来自不同的值。

总之，至少需要max_digits10消除两个十进制浮点数的歧义，以便在转换回二进制浮点数时，我们再次获得原始位，而不是由于舍入错误而稍早或稍晚的位。