如何将失败的计算转换为成功的计算，反之亦然

Question

_{这很可能是一个寻找问题的解决方案。。。如果是这样，我请求你的原谅}

可能的实施：

class Switch' f where
  switch :: f a -> f ()

instance Switch' [] where
  switch []     = [()]
  switch (_:_)  = []

instance Switch' Maybe where
  switch Nothing   = Just ()
  switch (Just _)  = Nothing

这样的解释是：如果计算成功，就让它失败；如果计算失败，就让它成功。我不确定，但这似乎有点像MonadPlus的反面。。。如果你眯起眼睛真的很难？？？

这个概念有没有标准的typeclass或其他实现？如果有的话，底层的数学是什么样的（例如，这是一个半群、一个循环等）？

Answer 1

我找到了一个完全不同的答案，那就是LogicTmonad转换器。其定义为：

lnot :: MonadLogic m => m a -> m ()

反转逻辑计算。如果m至少有一个值成功，lnot m失败。如果m失败，则lnot m会使值（）成功。

我相信这正是你想要的。

Answer 2

我有一个通用的解决方案，但它只适用于遵守左捕获定律的MonadPlus实例（这可能只是一个必要条件，而不是充分条件）：

isZero :: (MonadPlus m) => m a -> m Bool
isZero x = (x >> return False) `mplus` return True

switch :: (MonadPlus m) => m a -> m ()
switch x = isZero x >>= \r -> if r then return () else mzero

它也适用于STM。

（但对于列表，它总是返回[（）]，我想说，这个定义不适用于任何左分布。）

不可能以这种方式为应用程序定义它，因为开关检查isZero的值，而应用程序不能这样做。并且，满足左捕获规则的MonadPlus实例很少满足应用程序规则。）

不管怎样，看看是否切换会很有趣。（切换:: m（）-

Answer 3

switch :: (Alternative f, Eq (f a)) => f a -> f ()
switch x | x == empty = pure ()
         | otherwise = empty

或

switch :: (MonadPlus m, Eq (m a)) => m a -> m ()
switch x | x == mzero = return ()
         | otherwise = mzero