厄拉多塞筛子的问题

Question

我选择了“使用C进行编程原理和实践”，并且正在做一个涉及埃拉托色尼筛的早期问题，我有意想不到的输出，但我无法确定问题到底是什么。这是我的代码：

#include <iostream>
#include <vector>

int main()
{
    std::vector<int> prime;
    std::vector<int> nonPrime;
    int multiple = 0;


    for(int i = 2; i < 101; i++) //initialized to first prime number, i will 
       // be the variable that should contain prime numbers
        {
            for(int j = 0; j < nonPrime.size(); j++) //checks i against 
                                                      //   vector to see if 
                                                      //  marked as nonPrime
                {
                    if(i == nonPrime[j])
                        {
                            goto outer;//jumps to next iteration if number 
                                        // is on the list
                        }
                }

                prime.push_back(i); //adds value of i to Prime vector if it 
                                         //passes test

                for(int j = i; multiple < 101; j++) //This loop is where the 
                                                      // sieve bit comes in
                    {                           
                        multiple = i * j;           
                        nonPrime.push_back(multiple);
                    }
                outer:
                    ;
        }

        for(int i = 0; i < prime.size(); i++)
            {
                std::cout << prime[i] << std::endl;
            }


    return 0;
}

这个问题目前只要求我使用这种方法找到最大100的质数。我还尝试使用当前的“goto”方法在某些情况下跳出双循环，我还尝试在检查循环之后使用带有if语句的布尔标志，并简单地使用“继续”语句，但都没有任何效果。

（老实说，我想既然人们说goto是邪恶的，也许它会产生我没有预料到的后果，这就是为什么我试图把它关掉），但是这个问题不需要我使用模块化函数，所以我假设它希望我在main中解决所有问题，因此我在main中使用嵌套循环的问题。哦，为了进一步说明我的输出问题，它似乎只在非Prime向量上添加了2的倍数，但其他一切都通过了测试（例如9）。

有人能帮我理解我错在哪里吗？

Answer 1

鉴于这不是实现埃拉托斯特尼筛的好方法，我将指出对代码的一些更改，以使其至少输出正确的序列。

也请注意你选择的缩进有点误导，在第一个内部循环之后。

#include <iostream>
#include <vector>

int main()
{
    std::vector<int> prime;
    std::vector<int> nonPrime;
    int multiple = 0;


    for(int i = 2; i < 101; i++) 
    {
        // you can use a flag, but note that usually it could be more 
        // efficiently implemented with a vector of bools. Try it yourself
        bool is_prime = true;
        for(int j = 0; j < nonPrime.size(); j++)
        {
            if(i == nonPrime[j])
            {
                is_prime = false;
                break;
            }
        }

        if ( is_prime )
        {
            prime.push_back(i);
            // You tested 'multiple' before initializing it for every
            // new prime value
            for(multiple = i; multiple < 101; multiple += i)
            {                           
                nonPrime.push_back(multiple);
            }
        }
    }

    for(int i = 0; i < prime.size(); i++)
    {
        std::cout << prime[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}