寻找最小操作数以最大化按位and运算符的和
给定一个整数 Arr 数组和一个整数 K，将对每个具有整数 X 的元素 A[i] 执行按位 AND
让Final sum定义如下：i的所有值（0到array-1的长度）的总和（A[i]AND X）
返回受以下约束的整数 X：
- 最终总和应该是最大值
- X在其二进制表示中应该将K位精确地包含为1
- 如果X的多个值满足上述条件，则返回可能的最小值X
Input:
Arr : [8,4,2]
K = 2
Output: X=12
12在其二进制中恰好包含2位，并且是为所有（A[i]AND X）的求和给出最大可能答案的最小数字
尝试的方法：
对二进制数组中的所有数字进行按位“或”运算，保留二进制中为1的前K位，使剩余的位为0，转换回int
通过 7/12 测试用例
有人能帮我指出我在这个方法上犯了什么错误，或者建议一个更好的方法吗？提前感谢。
共有2个答案
设 dp[k][i] 表示最大和（a
dp[1][i]:
sum(a & 2^i)
dp[k][i]:
sum(a & 2^i) + max(dp[k-1][j])
for j < i
<代码>总和（a
因此，对于每个 k，我们迭代 m is。总体时间复杂度 O（k * m n * m），其中 m 是字大小。
考虑像[8,4,4,4]， K=1这样的输入。您的算法将给出8，但正确答案是4。仅仅因为给定的位更重要并不意味着它会自动对总和做出更多贡献，因为数组中使用较小位的元素可能会增加两倍以上。
我的建议是计算潜在 X 的每个位的权重 - 数组中设置了该位的元素数乘以该位的值（2i 表示位 i）。然后找到权重最大的 K 位。
为此，你需要知道你的整数有多大——如果它们是32位，你只需要计算32个权重。如果他们可能更大，你需要更多。根据您的编程语言，您可能还需要担心权重计算的溢出(或者sum计算——这是真的sum，还是sum mod 2n for some n？).如果数组中的某些元素可能是负数，那么负数是如何表示的(2s补码？)以及它如何与和交互？
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