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问题:

这个算法叫什么?(社保)

彭飞虎
2023-03-14

观察:对于每个节点,我们可以重复使用它到目的地的最小路径,这样我们就不必重新计算它(dp)。此外,当我们发现一个循环时,我们检查它是否为负。如果不是,它不会影响我们的最终答案,我们可以说它没有连接到目的地(阉羊是否)。

伪代码:

>

  • 给定源节点u和目标节点v

    初始化 Integer dp 数组,该数组存储相对于源节点的最小到达点节点的最小距离。dp[v]= 0,其他一切都是无限的

    初始化boolean onPath数组,该数组存储当前节点是否在我们考虑的路径上。

    初始化跟踪阉羊的布尔访问数组,当前路径已完成(最初都是假的)

    初始化存储节点暂定值的int暂定数组。(暂定[u]=0)

    返回函数(u)。

    int function(int node){
    
       onPath[node] = true;
    
       for each connection u of node{
    
          if(onPath[u]){ //we've found a cycle
             if(cost to u + tentative[node] > tentative[u]) //report negative cycle
             continue; //safely ignore
          }
    
          if(visited[u]){
             dp[node] = min(dp[node], dp[u]); //dp already calculated
    
          }else{
             tentative[u] = tentative[node] + cost to u
             dp[node] = min(function(u), dp[node])
          }
    
          visited[node] = true;
          onPath[node] = false;
          return dp[node];
    }
    

    我知道这个算法不会涵盖目的地是负循环的一部分的情况,但除此之外,算法有什么问题吗?如果不是,它叫什么?

  • 共有1个答案

    金烨华
    2023-03-14

    您不能“安全地忽略”正和循环,因为它可能隐藏了更短的路径。例如,假设我们有一个带弧u-的图

    在执行不好的情况下,前三个调用看起来像

    function(u)
        function(x)
            function(y)
    

    y的外邻居是v,产生一个y-

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