带有非通勤运算符的后缀

Question

当涉及后缀与中缀中的-/运算符时，我有一个问题。

从任务中

输入字符串5 4 3 10*等价于中缀表达式（5 4) (3 * 10)答案为39。

我明白了。然后我被这句话弄糊涂了。

我们还必须担心非通勤运营商和/。我们将计算后缀字符串4 5-为4-5，同样，将计算4 5/为4/5。

但是当我这么做的时候。。。中缀和后缀的结果不同。

修改第一个示例以包含减法。

中缀

(5 - 4) (3 * 10) = 31

后缀

5 4 - 3 10 *

29......对吗？

所以我很困惑。内缀和后缀的结果应该是相同的，对吗？这是实际作业中的打字错误还是我做错了什么？

Answer 1

计算后缀时使用堆栈：推入操作数，当到达运算符时，弹出所需操作数并推入计算结果。

对于像这样的交换运算符，操作数的顺序无关紧要。例如：

5 4 +

可评估为

PUSH 5
PUSH 4
PUSH (POP + POP)

其中第一个持久性有机污染物将产生4，第二个持久性有机污染物将产生5。所以你真的评估了4 5。

但在非交换运算符的情况下，这将不起作用。你必须评估5/4，而不是4/5。因此，您需要使用临时变量：

 PUSH 5
 PUSH 4
 let d = POP; // divisor = 4
 let q = POP; // quotient = 5
 PUSH q/d;    // push the dividend

或者引入一个SWAP操作，它交换堆栈上的前两个项目：

PUSH 5
PUSH 4
SWAP
PUSH (POP / POP)

或者编译后缀以便按相反的顺序推送：

PUSH 4
PUSH 5
PUSH (POP/POP)

Answer 2

我想你可能会感到困惑，因为例子是4-5，而你的例子是中缀符号的5-4。

要计算后缀54-310*：
54-=5-4=1
310*=3*10=30
130=130=31

你作业中的第二个陈述只是澄清了，如果你有45-，那么它将是4-5，而不是5-4。

Answer 3

后缀也计算为31。

让我们一步一步来：我们的表达是

5 4 - 3 10 * +

因此，堆栈的进程如下所示：

5
5 4
1      # after evaluating -, i.e. popping 5 and 4 and pushing 5 - 4
1 3
1 3 10
1 30   # after evaluating *, i.e. popping 3 and 10 and pushing 3 * 10
31     # after evaluating +, i.e. popping 1 and 30 and pushing 1 + 30