在素数范围内查找最大出现位数
给定两个数a和b(1<=a<=b<=10^6)。在a和b之间的所有素数中找出最常见的数字。如果频率相同，则打印最高数字。
例：从1到20，素数是-2,3,5,7,11,13,17,19。这里2,5,9只出现一次,3,7出现两次,1出现5次。所以结果是1。
一个基本方法是：
- 在[a,b]范围内-求所有素数。
- 取一个数组计算0到9之间的出现次数。
- 对于范围内的所有素数，提取所有数字，并相应地增加计数数组中数字的计数。
- 从计数数组中找出最大值。
但对于较大的范围（例如[1，1000000]）而言，这是低效的。
有没有什么有效的方法来完成这一点？
共有1个答案
做一个Eratosthenes的筛子，找出0，106范围内的所有素数。这可以非常快地完成（在一台普通的机器上不到1秒）。使用10个辅助数组--每个数字一个，每个数组大小为106。如果一个数不是素数，则将所有10个数组存储为0。如果一个数字是素数，则在每个数组中存储给定数字在该数字中出现的次数。然后在每一个数组上循环，并累加给定数字的出现次数的前缀和。这可以在线性时间内相当容易地完成。对数字3说：
for (int i = 1; i < n; ++i) {
a3[i] += a3[i-1];
}
有了这些数组，您就可以在恒定时间内计算指定时间间隔内每个数字出现的次数。即[x,y]区间中3的出现次数为A3[y]-A3[x-1]（当x为0时要注意特殊情况）。
该算法的计算复杂度与Eratosthenes的Sileve算法的计算复杂度相同，对每个查询的计算复杂度为常数。存储器复杂度是线性的。您可以通过在辅助数组中仅存储素数的值来提高内存开销，从而使它们的大小等于素数的个数，如果需要，最多可以达到106。然而，这会使实现略显棘手。
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