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问题:

最大二部匹配方法中的误差

仰翔
2023-03-14

一个包含源和汇的二分图如下所示。每个边缘的容量为1个单位:来源:GeeksforGeeks

我在努力寻找从源头到下沉的最大流量。一种方法是用Ford-Fulkerson算法求解最大流问题,它适用于所有的图。我找到了一个简单的方法来找到最大流量(太简单了,不正确!)我在方法上找不到任何错误。

方法:

c1=在具有输出边的顶点列表中,对具有非零个数的边的顶点的个数进行计数。

c2=在具有进入边的顶点列表中,计算具有非零个数的边收敛到它的顶点的个数。

最大流将是这两个数字的最小值,即min(c1,c2)。[因为任何路径都需要从传出顶点列表中得到一个顶点,而从传入顶点列表中得到另一个。]

如有任何帮助,我们将不胜感激。

共有1个答案

夏弘文
2023-03-14

考虑一个像这样的图

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(连接组件工作的补丁并不能解决问题;将左下角连接到右上角。)

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