Python中是否有一些函数用于生成具有特殊条件的矩阵？

Question

我在Python上编写数据集生成器，遇到了以下问题：我需要一组没有空列/行的零一矩阵。此外，0和1之间的比率应该是恒定的。

我曾经尝试过用固定的0和1的比例来洗牌01列表，但对于具有数百行/列的矩阵来说，它太长了。我还考虑到，我不能实现一些输入，比如9个一元的3*10矩阵，一些输入只能有10个一元的10*10矩阵。

Answer 1

如果我理解这项任务，类似的方法可能会奏效：

import numpy as np
from collections import defaultdict, deque

def gen_mat(n, m, k):
    """
    n: rows,
    m: cols,
    k: ones,
    """
    assert k % n == 0 and k % m == 0
    mat = np.zeros((n, m), dtype=int)

    ns = np.repeat(np.arange(n), k // n)
    ms = np.repeat(np.arange(m), k // m)
    # uniform shuffle
    np.random.shuffle(ms)
    ms_deque = deque(ms)

    assigned = defaultdict(set)
    for n_i in ns:
        while True:
            m_i = ms_deque.popleft()
            if m_i in assigned[n_i]:
                ms_deque.append(m_i)
                continue
            mat[n_i, m_i] = 1
            assigned[n_i].add(m_i)
            break

    return mat

我们首先观察到一个nxm矩阵可以用k个s.t填充。只有k可以被n和m整除。

假设此条件成立，每行索引将出现k/n次，而每列索引将出现m/k次。我们对列索引进行洗牌，以确保赋值是随机的，并将随机列索引存储在deque中以提高效率。

对于每一行，我们存储一组列s. t. mat[row，列]=1（最初为空）。现在，我们可以在每一行上循环k/n次，从deque中选择下一列s. t. mat[row，列]=0，并将mat[row，列]设置为1。

在没有损失的情况下，假设n