计算一个周期中的排列数
我有一个数字 1 到 n 的排列，在每个回合中，一个排列函数用于将当前排列映射到新的排列。
该函数由F（i）=p[i]定义，它将当前置换的每个元素映射到新置换中的一个位置。由于这个函数是内射和满射的，可以证明我们总是再次得到第一个置换。（这实际上是排列图中的一个循环）
例如[2,3,1]-
作为输入，我有一种特殊的排列，像这样:
[2,1,
4,5,3,
7,8,9,10,6,
17,11,12,13,14,15,16,
18,19,20,
29,21,22,23,24,25,26,27,28,
40,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,
53,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52]
它由一些子排列组成（每行都有一组属于其索引集的数字）
我的问题是，要达到第一种排列，最少需要多少步。
作为prolog中的一个练习问题，我想计算每个子排列的移动次数并得到它们的lcm，但我不确定如何实现这一点（如何计算每个子排列的移动次数）
任何帮助将不胜感激
共有1个答案
置换< code>p可以被看作来自集合< code>{1，2，...，n}到自身上。现在你看起来要求的是这个排列和它本身的最小串联数...o p(其中< code>o是与< code >(f o g)(I):= f(g(I)))s . t的串联运算符。您将得到恒等置换< code>p0，其中< code>p0(i) = i。
你有一个置换，可以很容易地分解成循环
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