二维系统Euler方法

Question

我绝对是编程的初学者。并尝试编写了两个系统相互作用的Euler方法的算法。当我运行代码时，我得到了这个错误消息。如果你帮助我，我会很感激的。谢谢.

IndexError：列表赋值索引超出范围

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import math```

U_0 = np.array([1,1])
V_0 = np. array([6,4])

n = 101
D= 7
alpha = 1
ep=0.5
dt=0.001

U = []
V = []

U[0] = U_0
V[0] = V_0 

def NmDef(U1, V1, U2, V2):
    Nm = math.sqrt((U1-V1)**2+(U2-V2)**2)     #sqrt 
    return Nm

NmDef_value = []
for i in range(n):
    i +=1
    L = NmDef(U[i], V[i], U[i-1], V[i-1])
    print(i, L)
    NmDef_value.append(L)

for i in range (n):

    rho_0=(D-L)*(D>L)      #D-norm(U-V)
    rho_e=(D*(1+ep)-L)*((D*(1+ep))>L)
    d=(V[i]-U[i])/L
    Fa=D/alpha*1.872*rho_e*d
    Fr=-D/alpha*15.6*rho_0^3*d

U = np.zeroes([n])
V = np.zeroes([n]) 

#for loop for Euler's method
for i in range (n):
    U[i]=U[i-1]+dt*(Fa[i]+Fr[i])
    V[i]=V[i-1]-dt*(Fa[i]+Fr[i])
    for i in range (n):
        print(U[i], V[i])

Answer 1

我可以看到在for循环中有很多错误。在这个for循环中，首先有：

NmDef_value = []
for i in range(n):
    i +=1
    L = NmDef(U[i], V[i], U[i-1], V[i-1])
    print(i, L)
    NmDef_value.append(L)

在这段代码中，foor循环在每一步都将i值递增1。在你的例子中，它是以1递增，你也是以1递增，所以每次迭代，你都是以2递增i。当您到达列表的最后一个元素时，您将拥有i=n，并且您只能使用值为n-1的列表元素，否则您将获得超出范围的索引。您可以这样修复它：

NmDef_value = []
for i in range(n):
    L = NmDef(U[i], V[i], U[i-1], V[i-1])
    print(i, L)
    NmDef_value.append(L)

对于第二个For循环：

for i in range (n):
    U[i]=U[i-1]+dt*(Fa[i]+Fr[i])
    V[i]=V[i-1]-dt*(Fa[i]+Fr[i])
    for i in range (n):
        print(U[i], V[i])

在这一个中，对于i=0，你试图访问u[i-1]，所以它是u[-1]，它也会超出范围。您可以添加一个可以用1启动for循环，如下所示:for i in range(1,n)