将16位给出的整数以2的补码形式相加（长整数加法）给出仅8位的字

Question

我已经为一个问题挣扎了几个小时，似乎不能把我的思想适当地围绕在这个问题上。

我使用的是一个模拟计算机体系结构的程序，该体系结构包含4位字节、2字节字、16个通用2字节寄存器和固定的4字节指令格式。字在2字节边界上对齐，指令在4字节边界上对齐。整数以二的补码格式存储。

好奇心最好

Answer 1

关于2的补充的好的一点是-对于给定的字大小-产生的位模式结束是相同的，无论你是把数字都是有符号的还是无符号的，所以你可以在两种情况下使用完全相同的加法算法。唯一的问题是，当您到达最高字节时，有符号数字和无符号数字的溢出条件是不同的。

因此，如果需要执行两字节加法，可以添加最低有效的两个字节，然后检查是否有无符号进位，然后添加最高有效的两个字节（以及进位（如果有）），只有这样，您才需要确定如果数字被视为有符号，结果是否溢出。

如果您的体系结构有进位标志，那么就很容易检测到何时需要进位。如果没有，做加法的一种方法是，就像你说的那样，把加法分成更短的块。因此，如果你有一个8位加法器，你可以做两个四位加法检测进位，四位加法的结果有位4（如果位标记为0-7）设置。

null

有符号加法的溢出以不同的方式发出信号。假设16位加法：

• 如果两个原始数字都为正值（即在这两种情况下第15位为清零），而结果为负值（第15位已设置），则发生溢出。
• 如果两个原始数字都为负值（即在两种情况下都设置了位15)，而结果为正值（位15为清零），则发生溢出。
• 如果一个数字为正，一个数字为负（位15设置在一个数字上，而另一个数字为清除），则不可能发生有符号溢出。

编辑

做算术时所有的数字都应该有相同的宽度。如果你有一个负的8位数字，你想把它加到16位数字上，你需要把8位数字扩展到16位，这是通过符号扩展操作完成的。如果8位数字的符号位为0，则通过使新的高8位全部为零来扩展。如果8位数字的符号是1，则通过使新高8位都为1来扩展。

你说的无签名携带是什么意思？

我的术语有点误导人。它真的只是携带。

01100100
01100101
--------
11001001   

  11111111
  00000001
----------
1 00000000
^-carry

解释为一个无符号加法，这是255+1=256，但256太大，不能进入8位，因此设置进位标志。解释为一个有符号加法，这是-1+1=0，这是正确的。没有签名溢出。