二的补数--负数是如何处理的？

Question

我的理解是，数字是用两者的恭维来否定的，我的理解是：！num+1。所以我的问题是，这是否意味着，对于变量'foo'=1，否定的'foo'将与变量'bar'=255完全相同。如果我们检查-'foo'=='bar'或-'foo'==255，我们会得到它们相等吗？我知道有些语言，如Java，保留一个符号位--所以比较会产生假。没有的语言呢？我假设汇编程序/本机没有符号位。

我的最后一个问题是，对于其他的数学运算（比如乘法），我是否必须对这个数字重新求反（所以它现在是正数），执行运算，然后对结果求反？例如，！（（！neg+1)*pos)+1。

编辑完成了这个问题，所以放心开火吧。

Answer 1

是的，在two的补码中，数x表示为~x+1，其中~x是x在某些固定数位中的二进制数的按位补码。例如，对于八个位，x的二进制数字是000000001，所以按位补码是11111110，加一产生11111111。

没有办法区分八位二补中的-1和八位二进制中的255（没有符号）。它们都有相同的位表示：11111111。如果你同时使用这两个数字，你必须分别记住哪一个是八位二的补码，哪一个是普通的八位二进制，或者你必须使用八位以上的数字。换句话说，在原始位级别，11111111只是8位；在我们决定如何解释它之前，它是没有价值的。

Java和典型的其他语言不维护与数字值分开的符号位；符号是数字编码的一部分。另外，典型的语言不允许您比较不同的类型。如果你有一个二的补码x和一个无符号y，那么其中一个必须在比较之前转换成另一个的类型，或者它们都必须转换成第三种类型。因此，如果您比较x和y，其中一个转换为另一个，那么转换将溢出或换行，您不能期望得到正确的数学结果。为了比较这两个数字，我们可以将它们每个转换为一个更宽的整数，比如32位，然后进行比较。将八位二进制补码11111111转换为32位整数生成-1，将八位普通二进制补码11111111转换为32位整数生成255，然后比较报告它们不相等。

cmp a, b

compare指令要求被比较的两个事物是相同的类型（两个的补码或无符号），但它并不关心是哪种类型。以后可以根据类型检查标志的特定组合来测试结果。也就是说，标志中记录的信息可以区分一个二的补码数是否大于另一个，或者一个无符号数是否大于另一个，这取决于所做的测试。有测试所需标志属性的条件分支指令。

通常不需要对一个数进行“反求”来执行算术运算。处理器包括对两个的补数工作的算术指令。通常，加法和减法指令是与类型无关的，与比较指令相同，但乘法和除法指令不是（除了某些形式的乘法返回部分结果）。加法和减法指令可以是类型无关的，因为在算术中发生的换行同时适用于两个的补码和无符号。然而，这种包装对乘法和除法不起作用。