python递归函数如何用于tri_recursion函数

Question

我是python（programming）的新手，我发现下面的递归程序很难遵循。在调试程序时，我发现k每次递归时都会经历递归并且递减值-1。在某一点k是-1，编译器移至该else部分并返回0。

最终该k值变为1，这是怎么发生的？

def tri_recursion(k):
  if(k>0):
    result = k+tri_recursion(k-1)
    print(result)
  else:
    result = 0
  return result

print("\n\nRecursion Example Results")
tri_recursion(6)

并输出：

递归示例结果
1
3
6
10
15
21

Answer 1

尝试用铅笔和纸追踪该功能。在这种情况下，该函数的打印语句可能会引起误解。

考虑一下程序的这一部分，

if(k>0):
    result = k+tri_recursion(k-1)
...

从这里，

tri_recursion(6) = 6 + tri_recursion(5)

因此，要得到结果，因为tri_recursion(6)我们必须得到tri_recursion(5)遵循以下逻辑的结果，问题可以简化为：

tri_recursion(6) 
 = 6 + tri_recursion(5) 
 = 6 + 5 + tri_recursion(4)
 = 6 + 5 + 4 + tri_recursion(3)
 = 6 + 5 + 4 + 3 + tri_recursion(2)
 = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + tri_recursion(1)
 = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + tri_recursion(0)

现在注意0不大于0，因此程序移至else子句的主体：

else:
    result = 0
...

这意味着tri_recursion(0) = 0。因此：

tri_recursion(6) 
= 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + tri_recursion(0)
= 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0
= 21

注意事项

1. 在运行该程序。k永远不等于-1，实际上这是不可能的。
2. 以“编译器在程序中移动”的方式来考虑控制流是一种误导。编译器在执行期间不执行任何操作（JIT是另一回事）。最好从过程语言的控制流/执行顺序，函数式编程的等式和逻辑编程的关系方面考虑。