numpy-在点网格上评估函数

Question

有什么好方法可以生成一个包含在n维点网格上评估的函数值的numpy数组？

例如，假设我要评估由

def func(x, y):
    return <some function of x and y>

假设我要在二维点数组上对它进行评估，其中x值以10步从0变为4，y值以20步从-1变为1。在numpy中执行此操作的好方法是什么？

PS这已经在上以各种形式被多次询问，但是我找不到简明扼要的问答。我将其发布以提供简洁的简单解决方案（如下）。

Answer 1

更短，更快和更清晰的答案，避免使用网格：

import numpy as np

def func(x, y):
    return np.sin(y * x)

xaxis = np.linspace(0, 4, 10)
yaxis = np.linspace(-1, 1, 20)
result = func(xaxis[:,None], yaxis[None,:])

如果您将x ^ 2 + y之类的函数用作函数，则在内存中的存储速度会更快，因为x ^ 2比1D数组（而不是2D数组）更复杂，并且只有在执行“
+”。对于meshgrid，x ^ 2将在2D数组上完成，其中基本上每一行都是相同的，这会导致大量的时间增加。

编辑：“ x [：，None]”，使x成为2D数组，但第二维为空。此“无”与使用“ x
[：，numpy.newaxis]”相同。Y可以完成相同的操作，但是要创建一个空的第一维。

编辑：3维：

def func2(x, y, z):
    return np.sin(y * x)+z

xaxis = np.linspace(0, 4, 10)
yaxis = np.linspace(-1, 1, 20)
zaxis = np.linspace(0, 1, 20)
result2 = func2(xaxis[:,None,None], yaxis[None,:,None],zaxis[None,None,:])

这样，您就可以轻松地扩展到N维，如果你愿意的话，使用尽可能多None或:作为你的尺寸。每个都有:一个维度，每个都有None一个“空”维度。下一个示例显示了更多这些空白尺寸的工作方式。如您所见，如果使用None，形状会发生变化，在下一个示例中表明它是3D对象，但是只有当您乘以实际上具有这些尺寸中某些内容的对象时，空白尺寸才会被填充（听起来很复杂，但是下一个例子显示了我的意思）

In [1]: import numpy

In [2]: a = numpy.linspace(-1,1,20)

In [3]: a.shape
Out[3]: (20,)

In [4]: a[None,:,None].shape 
Out[4]: (1, 20, 1)

In [5]: b = a[None,:,None] # this is a 3D array, but with the first and third dimension being "empty"
In [6]: c = a[:,None,None] # same, but last two dimensions are "empty" here

In [7]: d=b*c

In [8]: d.shape # only the last dimension is "empty" here
Out[8]: (20, 20, 1)

编辑：无需自己输入None

def ndm(*args):
    return [x[(None,)*i+(slice(None),)+(None,)*(len(args)-i-1)] for i, x in enumerate(args)]


x2,y2,z2  = ndm(xaxis,yaxis,zaxis)
result3 = func2(x2,y2,z2)

这样，通过将Nonendm的第一个参数作为第一个完整尺寸，将第二个作为第二个完整尺寸，以此类推，从而创建了额外的空尺寸，它的作用与“硬编码”相同之前使用的语法。

简短说明：做x2, y2, z2 = ndm(xaxis, yaxis, zaxis)与做相同

x2 = xaxis[:,None,None]
y2 = yaxis[None,:,None]
z2 = zaxis[None,None,:]

但是ndm方法也应该适用于更大的维度，而无需None像上面显示的那样多行对-
slice进行硬编码。这也将在1.8之前的numpy版本中工作，而numpy.meshgrid仅在numpy 1.8或更高版本中才适用于2维以上的尺寸。