Cython和Numpy速度

Question

我在我的python程序中使用cython进行相关计算。我有两个音频数据集，我需要知道它们之间的时差。根据开始时间切割第二组，然后在第一组上滑动。有两个for循环：一个滑动集合，而内部循环则计算该点的相关性。此方法效果很好，并且足够准确。

问题在于，使用纯python会花费超过一分钟的时间。使用我的cython代码，大约需要17秒。这仍然太多了。您是否有任何提示可以加快此代码的速度：

import numpy as np
cimport numpy as np

cimport cython

FTYPE = np.float
ctypedef np.float_t FTYPE_t

@cython.boundscheck(False)
def delay(np.ndarray[FTYPE_t, ndim=1] f, np.ndarray[FTYPE_t, ndim=1] g):
    cdef int size1 = f.shape[0]
    cdef int size2 = g.shape[0]
    cdef int max_correlation = 0
    cdef int delay = 0
    cdef int current_correlation, i, j

    # Move second data set frame by frame
    for i in range(0, size1 - size2):
        current_correlation = 0

        # Calculate correlation at that point
        for j in range(size2):
            current_correlation += f[<unsigned int>(i+j)] * g[j]

        # Check if current correlation is highest so far
        if current_correlation > max_correlation:
            max_correlation = current_correlation
            delay = i

    return delay

Answer 1

编辑：
现在有scipy.signal.fftconvolve一种方法将成为我在下面描述的基于FFT的卷积方法的首选方法。我将保留原始答案以解释速度问题，但实际上使用scipy.signal.fftconvolve。

原始答案：
通过将 FFT 问题从O（n ^ 2）转换为O（n log n），使用 FFT 和
卷积定理
可以显着提高速度。这对于像您这样的长数据集特别有用，并且视长度而定，可以使速度提高1000倍甚至更多。这也很容易做到：只需对两个信号进行FFT，对乘积进行逆FFT，然后对其进行逆FFT。numpy.correlate在互相关例程中不使用FFT方法，最好在很小的内核中使用。

这是一个例子

from timeit import Timer
from numpy import *

times = arange(0, 100, .001)

xdata = 1.*sin(2*pi*1.*times) + .5*sin(2*pi*1.1*times + 1.)
ydata = .5*sin(2*pi*1.1*times)

def xcorr(x, y):
    return correlate(x, y, mode='same')

def fftxcorr(x, y):
    fx, fy = fft.fft(x), fft.fft(y[::-1])
    fxfy = fx*fy
    xy = fft.ifft(fxfy)
    return xy

if __name__ == "__main__":
    N = 10
    t = Timer("xcorr(xdata, ydata)", "from __main__ import xcorr, xdata, ydata")
    print 'xcorr', t.timeit(number=N)/N
    t = Timer("fftxcorr(xdata, ydata)", "from __main__ import fftxcorr, xdata, ydata")
    print 'fftxcorr', t.timeit(number=N)/N

给出每个周期的运行时间（以秒为单位，表示10,000个长波形）

xcorr 34.3761689901
fftxcorr 0.0768054962158

很明显fftxcorr方法要快得多。

如果将结果绘制出来，您会发现它们在零时移附近非常相似。但是请注意，随着距离的增加，xcorr会减少，而fftxcorr不会。这是因为处理波形移位时不重叠的波形部分有点模棱两可。xcorr将其视为零，而FFT将波形视为周期性，但如果出现问题，则可以通过零填充来解决。