相对于其他变量在Sympy中设置变量的假设

Question

我知道python中的sympy可以对变量设置假设，例如x为正，负，实，复数等。我想知道sympy是否可以相对于其他变量对变量设置假设。例如，如果我有变量x和y，我可以设置sympy来假设x>
y在其解中。或者，或者，如果我有两个变量a和B，我可以设置sympy假设a + 2B
<1吗？这些假设可能有助于sympy简化解决方案solve（）和特征向量的复杂解决方案。

我四处张望，没有找到关于在sympy中设置这些假设的信息。

我问是因为我试图找到特定矩阵的特征向量

a,b = symbols('a,b', nonnegative=False)
M = Matrix([ [1-a-2*b, a, b, b], 
             [a, 1-a-2*b, b, b],
             [b, b, 1-a-2*b, a],
             [b, b, a, 1-a-2*b] ])

Sympy正确找到特征值

M.eigenvals()

我已经通过MATLAB和WolframAlpha确认，它们都给出了相同的结果。然而，特征向量是一团糟

M.eigenvects()

MATLAB和WolframAlpha都返回[1,1,1,1] [-1，-1,1,1] [0,0，-1,1]
[-1,1,0,0]的特征向量正确的特征向量。我什至没有尝试简化sympy的结果，因为它们非常长且复杂。我怀疑这与对变量的假设有关，例如指定a + 2b
<1，但我不确定。

Answer 1

我想知道是否将此发表为评论，但它太长了：

简短的答案：不是可用的方式。

目前，SymPy的假设系统有点混乱（版本0.7.2，最新日期为2013年5月）。由于潜在的GSoC项目，今年夏天它可能会变得更好，但这还不确定。

SymPy中实际上有两个假设系统。旧的将假设添加到符号本身（因此会导致表达式树的重建问题）并在构造函数中调用（例如Symbol(..., positive=True)），而新的则是基于全局变量的全局假设和新的。with assume(...):本地经理的上下文管理器（）。

SymPy中的许多功能确实会检查旧的假设（例如Abs将检查是否positive设置了关键字参数），但是仍然可能会遗漏。新的假设系统可能会更强大，但目前几乎未使用（最近的子模块中除外）。

在旧的假设系统中，您想要的是不可能的。在新版本中，它是可能的，但可能尚未实现，并且未在SymPy的任何部分中使用。

因此，您有两个选择：帮助我们使用假设系统或帮助我们使用矩阵模块。双方都可以使用更多的爱。