质数问题

Question

我正在尝试编写一个程序来查找非常大的最大素数，并且尝试了几种方法，但均获得了不同的成功。到目前为止，我发现的所有速度都令人难以置信。我有一个想法，想知道这是否是一种有效的方法：

long number = input;

while(notPrime(number))
{
    number = number / getLowestDivisiblePrimeNumber();
}

return number;

这种方法将需要输入，并且将执行以下操作：

200-> 100-> 50-> 25-> 5（返回）

90-> 45-> 15-> 5（返回）

它将currentNum反复除以最小的可除数（通常为2或3），直到currentNum本身为质数（没有比currentNum的平方根小的可除质数），并假定这是原始输入的最大质数。

这会一直有效吗？如果没有，有人可以给我一个反例吗？

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编辑：大体上，我的意思是大约2 ^ 40或10 ^ 11。

Answer 1

由于唯一的素因式分解定理，这将始终有效。