直接在Java中比较2个float / double是否安全？

Question

如果我使用像这样的比较（a是int，b和c是float / double）是否安全：

a == b
b == c

它可能听起来很荒谬，但是在我的旧编程语言中，有时1 + 2 == 3是错误的（因为左侧返回2.99999999999 …）。而且，这呢：

Math.sqrt(b) == Math.sqrt(c)
b / 3 == 10 / 3 //In case b = 10, does it return true?

Answer 1

通常，由于不能精确地将许多十进制数字表示为floator
double值，因此这样做并不安全。经常陈述的解决方案是测试数字之间的差异是否小于某个“小”值（在数学文献中通常用希腊字母“ epsilon”表示）。

但是 -您需要稍微小心如何进行测试。例如，如果您编写：

if (Math.abs(a - b) < 0.000001) {
    System.err.println("equal");
}

在a和b应该是“相同”的地方，您正在测试 绝对错误 。如果这样做，可能会遇到麻烦，如果a和b分别是和（say_
1,999,999.99和2,000,000.00。这两个数字之间的差小于a的 该标度下该尺度下
的最小可表示值float，但比我们选择的epsilon大得多。

可以说，更好的方法是使用 相对误差 。例如（防御性地）编码为

if (a == b ||
    Math.abs(a - b) / Math.max(Math.abs(a), Math.abs(b)) < 0.000001) {
    System.err.println("close enough to be equal");
}

但这甚至不是一个完整的答案，因为它没有考虑某些计算导致错误累积到无法控制的比例的方式。请查看此Wikipedia链接以了解更多详细信息。

最重要的是，处理浮点计算中的错误比乍一看要困难得多。

需要注意的另一点是（正如其他人所解释的那样）整数算法在两个方面与浮点算法有很大不同：

• 如果结果不是整数，整数除法将截断
• 整数加法减法和乘法将溢出。

这两种情况在编译时或运行时都 不会发出任何警告 。