如何在Java Apache Math中使用SimplexSolver或SimplexOptimizer？

Question

我正在尝试使用Apache
Commons数学库3.5+版本来解决优化问题。基本上，我试图将（gamma）分布拟合到某些数据点。我似乎找不到任何有关如何使用新的（版本3.5）优化工具（例如SimplexSolver，SimplexOptimizer或OptimizationData）解决琐碎的优化问题的简单示例。

之前曾在这里问过类似的问题，但是所有答案似乎都是针对较旧版本的apache数学-在3.5中，所有内容都进行了重组，而我找不到的示例代码都能奏效。

有没有人有一个可行的示例，说明如何使用新的优化器或求解器？我对SimplexOptimizer最为感兴趣，但是在这一点上，任何事情都会有用。

Answer 1

确实，优化器可能很难使用：许多参数，其中不同类型的优化器需要不同的组合，并且它们都隐藏在所OptimizationData接收的通用数组中。除非您开始将代码与它们所引用的论文相匹配，否则您将很难从中获得任何结果。

我还想偶尔使用一些求解器/优化器，对我来说，可靠的，有效的“示例”的主要来源是这些类的 单元测试
，它们通常非常复杂，并且涵盖很多情况。例如，关于SimplexOptimizer，您可能想看看org/apache/commons/math4/optim/nonlinear/scalar/noderiv/包含测试类SimplexOptimizerMultiDirectionalTest.java和的测试用例
SimplexOptimizerNelderMeadTest.java。

（对不起，也许这不是您期望或希望的，但是…当我试图弄清楚OptimizationData这些优化器实际需要哪些时，我发现这些测试非常有帮助…）

编辑

仅供参考，是一个完整的示例，该示例摘自以下基本单元测试之一：

import java.util.Arrays;

import org.apache.commons.math3.analysis.MultivariateFunction;
import org.apache.commons.math3.optim.InitialGuess;
import org.apache.commons.math3.optim.MaxEval;
import org.apache.commons.math3.optim.PointValuePair;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.GoalType;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.ObjectiveFunction;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.NelderMeadSimplex;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.SimplexOptimizer;
import org.apache.commons.math3.util.FastMath;

public class SimplexOptimizerExample
{
    public static void main(String[] args)
    {
        SimplexOptimizer optimizer = new SimplexOptimizer(1e-10, 1e-30);
        final FourExtrema fourExtrema = new FourExtrema();

        final PointValuePair optimum =
            optimizer.optimize(
                new MaxEval(100), 
                new ObjectiveFunction(fourExtrema), 
                GoalType.MINIMIZE, 
                new InitialGuess(new double[]{ -3, 0 }), 
                new NelderMeadSimplex(new double[]{ 0.2, 0.2 }));

        System.out.println(Arrays.toString(optimum.getPoint()) + " : "
            + optimum.getSecond());
    }

    private static class FourExtrema implements MultivariateFunction
    {
        // The following function has 4 local extrema.
        final double xM = -3.841947088256863675365;
        final double yM = -1.391745200270734924416;
        final double xP = 0.2286682237349059125691;
        final double yP = -yM;
        final double valueXmYm = 0.2373295333134216789769; // Local maximum.
        final double valueXmYp = -valueXmYm; // Local minimum.
        final double valueXpYm = -0.7290400707055187115322; // Global minimum.
        final double valueXpYp = -valueXpYm; // Global maximum.

        public double value(double[] variables)
        {
            final double x = variables[0];
            final double y = variables[1];
            return (x == 0 || y == 0) ? 0 : FastMath.atan(x)
                * FastMath.atan(x + 2) * FastMath.atan(y) * FastMath.atan(y)
                / (x * y);
        }
    }
}