将double乘以100，然后转换为long表示错误的值

Question

我有以下代码：

Double i=17.31;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O / P： 1730 //Expected:1731

Double i=17.33;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O / P： 1732 //Expected:1733

Double i=17.32;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O / P： 1732 //Expected:1732{As expected}

Double i=15.33;
long j=(long) (i*100);
System.out.println(j);

O / P： 1533 //Expected:1533{as Expected}

我已经尝试过使用Google，但是找不到原因。如果问题很简单，我们感到抱歉。

Answer 1

答案似乎都没有涉及 为什么 17.32采取不同的行动。

1.为什么发生

您看到的17.32和之间的行为差​​异17.33 & 17.31是由于IEEE-754 舍入 规则引起的。

应用的舍入规则：摘自Java™虚拟机规范
§2.8.1

Java虚拟机的舍入操作始终使用IEEE 754舍入到最近模式。不精确的结果四舍五入到最接近的可表示值，并用最低有效位为零的值舍入。这是IEEE
754的默认模式。Java虚拟机未提供任何方法来更改浮点舍入模式

2.您的情况：

Double是 ：（1个符号位+ 11个指数位+ 52个小数位= 64位）。 四舍五入后的内部表示 ：

             1 [63]      11 [62-52]           52 [51-00]
              Sign        Exponent             Fraction

17.31 -->    0 (+)       10000000011 (+4)     1.0001010011110101110000101000111101011100001010001111
17.32 -->    0 (+)       10000000011 (+4)     1.0001010100011110101110000101000111101011100001010010 //rounded up
17.33 -->    0 (+)       10000000011 (+4)     1.0001010101000111101011100001010001111010111000010100

3.内部表示（证明）：

17.31：（Mantissa比较）

Actual:   1.00010100111101011100001010001111010111000010100011110...
Internal: 1.0001010011110101110000101000111101011100001010001111

17.32：（Mantissa比较）

Actual:   1.00010101000111101011100001010001111010111000010100011... 
Internal: 1.0001010100011110101110000101000111101011100001010010    //round-up!

17.33：（Mantissa比较）

Actual:   1.00010101010001111010111000010100011110101110000101000...
Internal: 1.0001010101000111101011100001010001111010111000010100

4.转换为小数：

17.31 ->  17.309999999999998721023075631819665431976318359375...
17.32 ->  17.32000000000000028421709430404007434844970703125... //(was rounded up)
17.33 ->  17.3299999999999982946974341757595539093017578125...

（ IEEE-754分析工具 ）

5.转换为长

编辑： 正如@Jeppe Stig Nielsen所说，在您的乘法步骤中还有更多因素在起作用。 FP 乘法（
参考
）步骤的结果将其自身舍入为最接近的值。这种变化会产生预期的结果，而不会产生预期的结果，但是原因仍然与上述完全相同。

最后，由于强制转换(long)，会发生截断，并使您看到的结果保留下来。(1730, 1732, 1732)

缩小原始转换：Java™语言规范
§5.1.3

如果浮点数不是无穷大，则将浮点值舍入为整数值V，并使用IEEE 754舍入为零模式舍入为零。