对角遍历数组

Question

我有很多任意大小的数组。这是一个正方形阵列。我正在尝试掌握如何像a /而不是a 那样对角地遍历\（我已经知道该怎么做）。到目前为止，我有以下代码：

char[][] array = new char[500][500];
//array full of random letters
String arrayLine = "";
for (int y = 0; y < array.length; y++) {
    for (int x = 0; x < array.length; x++) {
        for (???) {
            arrayLine = arrayLine + array[???][???];
        }
    }
    System.out.println(arrayLine);
}

我有三个循环，因为这是我做另一个对角线的方式：

for (int y = 0; y < array.length; y++) {
    for (int x = 0; x < array.length; x++) {
        for (int z = 0; z < array.length-y-x; z++) {
            arrayLine = arrayLine + array[y+z][x+z];
        }
    }
    System.out.println(arrayLine);
}

在尝试中，我不断超越边界并获取ElementOutOfBounds异常。假设阵列如下（3x3而不是500x500）：

A B C
D E F
G H I

我想将以下内容打印为字符串：

A
BD
CEG
FH
I

先前的SO问题对于整数数组也有类似的问题，解决方案基于数组元素的总和。但是我正在使用char，所以我想不出一种方法来获得它。

Answer 1

考虑一下单元的坐标：

. 0 1 2
0 A B C
1 D E F
2 G H I

对于任何对角线，所有元素都有一个共同点：元素坐标之和是一个常数。这是常量：

0 = 0+0 (A)
1 = 1+0 (B) = 0+1 (D)
2 = 2+0 (C) = 1+1 (E) = 0+2 (G)
3 = 2+1 (F) = 1+2 (H)
4 = 2+2 (I)

最小常数是最小坐标和0。最大常数是最大坐标和。由于每个坐标分量都可以上升到array.length - 1，因此最大常数为2 * (array.length - 1)。

因此，要做的事情是遍历常量。对于每个常数，迭代其坐标总和为常数的元素。这可能是最简单的方法：

for (int k = 0; k <= 2 * (array.length - 1); ++k) {
    for (int y = 0; y < array.length; ++y) {
        int x = k - y;
        if (x < 0 || x >= array.length) {
            // Coordinates are out of bounds; skip.
        } else {
            System.out.print(array[y][x]);
        }
    }
    System.out.println();
}

但是，这将最终在许多边界坐标上进行迭代，因为它总是在所有可能的y坐标上进行迭代，即使只有一个对角线包含所有可能的y坐标。让我们更改y循环，使其仅访问ycurrent所需的坐标k。

越界坐标的一种条件是x < 0。替换的定义x并解决：

x < 0
k - y < 0
k < y
y > k

因此，当时y > k，x将为负。因此，我们只想循环while y <= k。

越界坐标的另一个条件是x >= array.length。解决：

x >= array.length
k - y >= array.length
k - array.length >= y
y <= k - array.length

所以当时y <= k - array.length，x将太大。因此，我们要从y0或开始k - array.length + 1，以较大者为准。

for (int k = 0; k <= 2 * (array.length - 1); ++k) {
    int yMin = Math.max(0, k - array.length + 1);
    int yMax = Math.min(array.length - 1, k);
    for (int y = yMin; y <= yMax; ++y) {
        int x = k - y;
        System.out.print(array[y][x]);
    }
    System.out.println();
}

注意：我仅证明此代码正确。我还没有测试。