大量的素数分解

Question

我想找到小于10 ^ 12的大数的质分解。我得到了以下代码（在Java中）：

public static List<Long> primeFactors(long numbers) {
        long n = numbers;
        List<Long> factors = new ArrayList<Long>();
        for (long i = 2; i <= n / i; i++) {
            while (n % i == 0) {
                factors.add(i);
                n /= i;
            }
        }
        if (n > 1) {
            factors.add(n);
        }
        return factors;
    }

首先，上述算法的复杂性是什么？我很难找到它。

而且对于大量的素数来说太慢了。

有没有更好的算法，否则如何优化这种算法？

Answer 1

如果您想分解 许多
大数，那么最好先找到质数最大sqrt(n)（例如使用Eratosthenes的Sieve）。然后，您只需要检查那些质数是否是因数，而不是全部测试i <= sqrt(n)。