如何使此组合/排列方法递归？

Question

我有一个字符串数组列表，希望将所有可能的组合存储到另一个集合中。

例如：

[air,bus,car]
->
[air]
[bus]
[car]
[air,bus]
[air,car]
[bus,air]
[bus,car]
[car,air]
[car,bus]
[air,bus,car]
[air,car,bus]
...
[car,bus,air]

重复并不重要。我现在的代码是：

public ArrayList<String> comb(ArrayList<String> wrds, ArrayList<String> str, int size)
{
    ArrayList<String> s = new ArrayList<String>();
    s.addAll(str);
    if(size != a1.size())
    {
        Iterator e = a1.iterator();
        while(e.hasNext())
        {
            s.add((String)e.next());
        }
        size++;
    }
}

我试图让它递归调用自己，以便它可以存储组合。我可以在代码中缺少什么地方或哪一部分方面获得任何帮助吗？

Answer 1

鉴于这是家庭作业，因此我将尝试为您提供答案的背景。

解决此问题的关键是使用递归。

首先，假设您的数组中有两个项目。您可以删除第一个项目以得到您的第一个组合。将其余项添加到第一项将为您提供第二种组合。删除第二项将为您提供第三种组合。添加剩余的项目给您第四组合。如果有的["air", "bus"]话，将会是：

["air"]
["air", "bus"]
["bus"]
["bus", "air"]

返回的方法可能类似于：

String[][] combinations(String[] strings)

需要注意的重要事项是，可以将包含单个字符串的数组传递给此方法，并且它可以返回其中包含单个字符串的数组的数组。

这个问题有点复杂，因为您必须保持字符串组合的计数，所以在我们解决这个问题之前，了解递归很重要。

想象一下，您想编写一个将两个数字相乘并将它们相乘的乘法方法，但是您只能使用加法和减法。您可以编写一个递归函数，将一个数字添加到自身，直到另一个数字达到退出条件，例如：

public int multiply(int value1, int value2) 
{
  if (value1 > 1) 
  {
    int remaining = value1 - 1;
    return value2 + multiply(remaining, value2);
  }
  else 
  {
    return value2;
  }
}

您可以对数组执行相同的操作，只不过当值命中时退出而不是1在数组包含一项时退出，例如：

public String[][] combinations(String[] strings) 
{
  if (strings.length > 1) 
  {
    ...
  }
  else 
  {
    return new String[][]{strings};
  }
}

由于Java API的原因，它java.util.List比数组更易于使用，因此您需要执行以下操作：

public List<List<String>> combinations(List<String> strings) 
{
  if (strings.size()> 1) 
  {
    ...
  }
  else 
  {
    List<List<String>> result = new ArrayList<List<String>>();
    result.add(strings);
    return result;
  }
}

现在，...重要的是这一点。您需要保留一个列表列表，该列表将作为结果并在上进行迭代strings。对于每个字符串，您可以将该字符串添加到结果中，然后需要创建一个减去当前字符串的子列表，您可以使用该子列表combinations再次调用该方法，以遍历结果并将当前字符串添加到其中包含的每个列表。在代码中，它看起来像：

public List<List<String>> combinations(List<String> strings) 
{
  if (strings.size() > 1) 
  {
    List<List<String>> result = new ArrayList<List<String>>();

    for (String str : strings) 
    {
      List<String> subStrings = new ArrayList<String>(strings);
      subStrings.remove(str);

      result.add(new ArrayList<String>(Arrays.asList(str)));

      for (List<String> combinations : combinations(subStrings)) 
      {
        combinations.add(str);
        result.add(combinations);
      }
    }

    return result;
  }
  else 
  {
    List<List<String>> result = new ArrayList<List<String>>();
    result.add(new ArrayList<String>(strings));
    return result;
  }
}

总之，您要做的是将字符串列表缩减为单个项目，然后将其与前面的项目组合在一起，以在线程返回调用堆栈时产生所有可能的组合。