按位运算符结果如何发生？

Question

我很惊讶在Google上找不到这个简单的发音问题的答案。在检查了十几个不同的页面之后，我只想在这里询问…

根据此页面，3＆5导致1。5等于7。我唯一的问题就是：

• 我们如何获得3和5中的1？
• 如何获得3分7分| 5？

另外，负数呢？

• 8和-8如何得出8？

果然，用Java编写以下代码：

System.out.println(3&5);
System.out.println(3|5);
System.out.println(8&-8);

产生以下输出：

1
7
8

但是同样，如何确定/计算这些结果？

Answer 1

3＆5：

0011
0101
----- AND
0001 == 1

3 | 5：

0011
0101
----- OR
0111 == 7

Java中的否定定义为二进制补码（非常常见）。
这样-x = ~x + 1 = ~(x - 1)。

8＆-8：

00001000 //8
11111000 //-8
-------- AND
00001000 // 8

使用否定的最后定义，-1首先借用所有最右边的零（如果有的话），随便设置它们，直到它达到1，然后将其重置，左边的任何内容都保持不变。补码然后恢复最右边的零和最右边的零（所有这些都有效地由-1进行了补全），并对所有最右边的零的左边进行补全：

00001000 // 8
00000111 // 8 - 1 = 7
11111000 // -8

请注意，如果您使用8位数字，则-8仅为11111000。如果您有更多的位，那么左边将有更多的1。如果只有4位，则会遇到某种麻烦，因为-8的表示形式与8相同，因此-8（在4位数学中）是一个自己的负数（如零）。

实际上，8不是一个很好的例子，因为它太简单了。让我们做100 & -100（一百个，而不是四个）：

01100100 // 100
01100011 // 99
10011100 // -100

现在和100：

01100100 // 100
10011100 // -100
-------- AND
00000100 // 4

通常，x & -x隔离最右边的1。最右边的零而不是最右边的1都不会受到否定的影响，因此，仅对那部分数字而言，这就像您在做的那样x & x（这当然是x）。上部，最右边一个的左侧，是互补的，因此您拥有1的任何地方都变为0，而拥有1的任何地方都变为0 0 & 1 = 0。