如何计算一个点与另一个点相距一定距离的纬度？

朱高超

2023-03-14

问题内容：

为了在地图上画一个圆，我有一个中心GLatLng（A）和一个半径（r）以米为单位。

这是一个图：

           -----------
        --/           \--
      -/                 \-
     /                     \
    /                       \
   /                   r     \
   |            *-------------*
   \             A           / B
    \                       /
     \                     /
      -\                 /-
        --\           /--
           -----------

如何计算位置B的GLatLng？假设r平行于赤道。

使用GLatLng.distanceFrom（）方法获得给定A和B时的半径是微不足道的-但反之则不然。似乎我需要做一些更重的数学运算。

问题答案：

我们将需要一种方法，该方法会在给定方位角和距源点的距离时返回目标点。幸运的是，克里斯·韦尼斯（ChrisVeness）在“计算距离，纬度点之间的距离，方位及更多”方面有一个很好的JavaScript实现。

以下内容已适应与google.maps.LatLng该类一起使用：

Number.prototype.toRad = function() {
   return this * Math.PI / 180;
}

Number.prototype.toDeg = function() {
   return this * 180 / Math.PI;
}

google.maps.LatLng.prototype.destinationPoint = function(brng, dist) {
   dist = dist / 6371;  
   brng = brng.toRad();

   var lat1 = this.lat().toRad(), lon1 = this.lng().toRad();

   var lat2 = Math.asin(Math.sin(lat1) * Math.cos(dist) + 
                        Math.cos(lat1) * Math.sin(dist) * Math.cos(brng));

   var lon2 = lon1 + Math.atan2(Math.sin(brng) * Math.sin(dist) *
                                Math.cos(lat1), 
                                Math.cos(dist) - Math.sin(lat1) *
                                Math.sin(lat2));

   if (isNaN(lat2) || isNaN(lon2)) return null;

   return new google.maps.LatLng(lat2.toDeg(), lon2.toDeg());
}

您只需按以下方式使用它：

var pointA = new google.maps.LatLng(25.48, -71.26); 
var radiusInKm = 10;

var pointB = pointA.destinationPoint(90, radiusInKm);

这是使用Google Maps APIv3的完整示例：

<!DOCTYPE html>
<html> 
<head> 
   <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8"/> 
   <title>Google Maps Geometry</title> 
   <script src="http://maps.google.com/maps/api/js?sensor=false" 
           type="text/javascript"></script> 
</head> 
<body> 
   <div id="map" style="width: 400px; height: 300px"></div>

   <script type="text/javascript"> 
      Number.prototype.toRad = function() {
         return this * Math.PI / 180;
      }

      Number.prototype.toDeg = function() {
         return this * 180 / Math.PI;
      }

      google.maps.LatLng.prototype.destinationPoint = function(brng, dist) {
         dist = dist / 6371;  
         brng = brng.toRad();

         var lat1 = this.lat().toRad(), lon1 = this.lng().toRad();

         var lat2 = Math.asin(Math.sin(lat1) * Math.cos(dist) + 
                              Math.cos(lat1) * Math.sin(dist) * Math.cos(brng));

         var lon2 = lon1 + Math.atan2(Math.sin(brng) * Math.sin(dist) *
                                      Math.cos(lat1), 
                                      Math.cos(dist) - Math.sin(lat1) *
                                      Math.sin(lat2));

         if (isNaN(lat2) || isNaN(lon2)) return null;

         return new google.maps.LatLng(lat2.toDeg(), lon2.toDeg());
      }

      var pointA = new google.maps.LatLng(40.70, -74.00);   // Circle center
      var radius = 10;                                      // 10km

      var mapOpt = { 
         mapTypeId: google.maps.MapTypeId.TERRAIN,
         center: pointA,
         zoom: 10
      };

      var map = new google.maps.Map(document.getElementById("map"), mapOpt);

      // Draw the circle
      new google.maps.Circle({
         center: pointA,
         radius: radius * 1000,       // Convert to meters
         fillColor: '#FF0000',
         fillOpacity: 0.2,
         map: map
      });

      // Show marker at circle center
      new google.maps.Marker({
         position: pointA,
         map: map
      });

      // Show marker at destination point
      new google.maps.Marker({
         position: pointA.destinationPoint(90, radius),
         map: map
      });
   </script> 
</body> 
</html>

更新：

pointA在北极附近绘制，半径为1,000km：

  var pointA = new google.maps.LatLng(85, 0);   // Close to north pole
  var radius = 1000;                            // 1000km

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