Python中使用scipy的多变量普通CDF

Question

为了计算多元法线的CDF，我遵循了此示例（对于单变量情况），但无法解释scipy产生的输出：

from scipy.stats import norm
import numpy as np
mean = np.array([1,5])
covariance = np.matrix([[1, 0.3 ],[0.3, 1]])
distribution = norm(loc=mean,scale = covariance)
print distribution.cdf(np.array([2,4]))

产生的输出是：

[[  8.41344746e-01   4.29060333e-04]
 [  9.99570940e-01   1.58655254e-01]]

如果联合CDF定义为：

P (X1 ≤ x1, . . . ,Xn ≤ xn)

则预期输出应为0到1之间的实数。

Answer 1

经过大量搜索后，我认为Noah H.
Silbert的这篇博客文章描述了标准库中唯一可用于在Python中为多元正态计算cdf的现成代码。Scipy可以做到这一点，但是正如博客中提到的那样，很难找到。该方法基于Alan
Genz的论文。

在博客中，这就是它的工作方式。

from scipy.stats import mvn
import numpy as np
low = np.array([-10, -10])
upp = np.array([.1, -.2])
mu = np.array([-.3, .17])
S = np.array([[1.2,.35],[.35,2.1]])
p,i = mvn.mvnun(low,upp,mu,S)
print p

0.2881578675080012