gurobi学习笔记1OR-Tools约束规划(1)
OR-tools
OR-Tools约束规划核心步骤：
1，声明模型—,2，创建变量——3，创建约束条件—,4，创建约束条件（或者可行解）——5，调用求解器—,6，展示结果
#导入OR-Tools中的CP-SAT求解器中的cp_model模块
from ortools.sat.python import cp_model
ortools.sat.python：导入or-tools CP-SAT求解器
CP-SAT求解器：使用SAT (satisfiability)方法的约束规划求解器，是原始约束规划求解器 (CP Solver)的高级版。
SAT (satisfiability)方法：在计算机科学中，布尔可满足性问题（有时称为命题可满足性问题，缩写为SATISFIABILITY或SAT）是确定是否存在满足给定布尔公式的解释的问题。它询问给定布尔公式的变量是否可以一致地用值TRUE或FALSE替换，公式计算结果为TRUE。如果是这种情况，公式称为可满足。
拓展
约束规划
-
约束优化或约束规划(Constraint programming, CP)是指从一组非常大的候选集合中找出可行的解决方案。
CP是基于可行性(寻找一个可行的解决方案)而不是最优化(寻找一个最优的 解决方案)，关注点是约束和变量而不是目标函数。甚至CP问题可能没有目标函数（典型的CP问题如员工调度）
注意点：为了增加运算速度，CP求解器处理的都是整数。如果有非整数项 约束，可以先将其乘一个整数，使其变成整数项
- OR-Tools为约束编程提供了两个求解器:
CP-SAT：SAT (satisfiability)方法的约束规划求解器是原始约束规划求解器 (CP Solver)的高级版。
original-CP：原始约束规划求解器
#声明模型
#定义CP约束规划模型类，命名model为cp_model.CpModel
model = cp_model.CpModel()
cp_model：约束规划，主要使用整型变量对优化问题进行建模
#创建变量
#定义model的变量X1,X2，变量类型为NewIntVar
x1 = model.NewIntVar(0, 4, 'x1')
x2 = model.NewIntVar(0, 3, 'x2')
#这里的model为上文定义的model
- model.NewIntVar(lb, ub, name)
整数变量（下限，上线，变量名） - model.NewIntervalVar(start, size, end, name)
区间变量（开始，步长，结束，变量名） - model.NewBoolVar(name)：
0-1整数变量（变量名）
#创建约束条件
#model中添加约束x1+ 3*x2 <=8
model.Add(x1+ 3*x2 <=8)
#创建目标函数
#添加model目标函数最大化2*x1 + 3* x2
model.Maximize(2*x1 + 3* x2)
#调用求解器
#命名求解方式为solver，选用cp_model.CpSolver工具
solver = cp_model.CpSolver()
solver.Solve(model)
#用solver解模型model
或者没有目标函数，只求可行解
solver = cp_model.CpSolver()
solver.Solve(model)
status = solver.Solve(model) #命名status，表示model模型的求解状态，用solver.Solve语句调用
if status == cp_model.FEASIBLE: #如果status恒等于cp_model.FEASIBLE，则输出x1，x2，此时没有目标函数
print("x1=",solver.Value(x1))
print("x1=",solver.Value(x2))
#展示结果，打印结果
print("目标值为：",solver.ObjectiveValue())
print("x1=",solver.Value(x1))
print("x1=",solver.Value(x2))
#完整代码有目标函数
#导入OR-Tools中的CP-SAT求解器中的cp_model模块
from ortools.sat.python import cp_model
# 定义CP约束规划模型类
model = cp_model.CpModel()
#定义变量
x1 = model.NewIntVar(0, 4, 'x1')#这里的model为上文定义的model
x2 = model.NewIntVar(0, 3, 'x2')
#添加约束
model.Add(x1+ 3*x2 <=8)
#添加目标函数
model.Maximize(2*x1 + 3* x2)
#创建求解器并求解
solver = cp_model.CpSolver()
solver.Solve(model) #用solver解模型model
#打印结果
print("目标值为：",solver.ObjectiveValue())
print("x1=",solver.Value(x1))
print("x1=",solver.Value(x2))
#完整代码无目标函数
#导入OR-Tools中的CP-SAT求解器中的cp_model模块
from ortools.sat.python import cp_model
# 定义CP约束规划模型类
model = cp_model.CpModel()
#定义变量
x1 = model.NewIntVar(0, 4, 'x1')#这里的model为上文定义的model
x2 = model.NewIntVar(0, 3, 'x2')
model.Add(x1+ 3*x2 <=8)
solver = cp_model.CpSolver()
solver.Solve(model)
status = solver.Solve(model) #命名status，表示model模型的求解状态，用solver.Solve语句调用
if status == cp_model.OPTIMAL: #如果status恒等于cp_model.FEASIBLE，则输出x1，x2，此时没有目标函数
print("x1=",solver.Value(x1))
print("x1=",solver.Value(x2))
OPTIMAL：找到了最优可行解
FEASIBLE：找到了一个可行的解，但我们不知道它是否是最优解
INFEASIBLE：这个问题被证明是不可行的
MODEL_INVALID：给定的CpModelProto没有通过验证步骤，可以通过调用ValidateCpModel(model_proto)来获得详细的错误信息
UNKNOWN：模型的状态是未知的，因为已经达到了搜索限制