hdu-5265pog loves szh II

pog loves szh II

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Problem Description

Pog and Szh are playing games.There is a sequence with  n  numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be  (A+B)  mod  p .They hope to get the largest score.And what is the largest score?

 

Input

Several groups of data (no more than  5  groups, n≥1000 ).

For each case: 

The following line contains two integers, n(2≤n≤100000) ， p(1≤p≤231−1) 。

The following line contains  n  integers  ai(0≤ai≤231−1) 。

 

Output

For each case,output an integer means the largest score.

 

Sample Input

   
   4 4
1 2 3 0
4 4
0 0 2 2
  
  

 

Sample Output

   
   3
2
  
  

 

题意：给你N个数和一个数P，让你找出两个数A和B，使得（A+B）%P的值最大，并且输出这个最大值

思路：拿到题，首先就是将读入的数先取模模P，然后排序。然后我就得到了N个0到P-1的数，从这些数中找出两个不同的数，他们的和范围是0到2P-2。

那么分两种情况考虑：考虑和大于等于P的情况，显然若两个数相加大于P并且模完P还是最大，那么肯定取最大的两个数（若两个数相加小于P，那么只是退化到和小于P的情况，造成多判的情况，并不会影响最后答案的正确）

然后考虑和小于P的情况：这里有两种做法。

1是遍历所有数（其实并不需要所有，这里还可以优化），将P-你正在遍历的数，然后在数组二分查找小于这个数的最大数，（这里要保证不能同时取同一个数两次）更新两个数加起来的最大值，即为答案。

2是设双指针，一头一尾，如果当前和大于等于P，尾指针-1；如果当前和小于P，头指针+1；循环条件是头指针小于尾指针。在过程中不断更新最大值。

综合考虑两种做法：二分实现起来麻烦，而且需要验证是否为同一个数，且复杂度为O（nlogn）

                                双指针比较好写，且复杂度为O（n）；

虽然总的复杂度还是排序的nlogn，但还是推荐第二种写法

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100000+5
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
void read(ll& x)
{
    x=0;
    int flag=0;
    char c=getchar();
    if(c=='-')flag=1;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='0')flag=1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    if(flag)x=-x;
}
int main()
{
    ll n,p;
    while(~scanf("%lld %lld",&n,&p))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            read(a[i]);
            a[i]%=p;
        }
        sort(a,a+n);
        ll ans=(a[n-1]+a[n-2])%p;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            ans=max(ans,(a[l]+a[r])%p);
            if(a[l]+a[r]<p)l++;
            else r--;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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