Codeforces Round #404 (Div. 2) C. Anton and Fairy Tale
大概题意,有一个容量为 n 的粮仓,初始是满的,每天早上补充 m 个单位粮食,不能超出粮仓的容量,多出的部分不管,从第一天晚上开始来对应天数的小鸟,每只偷一个单位粮食(第一天来一只,第二天来两只,以此类推),问粮仓第一次空的天数,例如n=1,m=5,初始为满,第一天的补充没用用,第一天晚上来了一只小鸟偷一个单位粮食,所以第一天就空了。注意是每天早上补充,晚上偷,所以每天晚上都不是满的)
分析:
因为每天都能补充m,所以第m+1天之前都是满的,从第m+1天开始出现真正的盈亏1,2,3,4,….,直到某天x,真正的盈亏加上m==n,就为空了。
另外,到了第n天晚上是一定会变成空的
1<=n,m<=10的18次方
这种这么大规模的数,肯定用二分而不是轮询遍历的,可惜我把边界弄错了,我以为是(1,n),其实不是的
贴代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int main()
{
ll n,m;
scanf("%lld %lld",&n,&m);
ll ans = n;
ll left = m + 1,right = m + 2e9;
while(left < right)
{
ll mid = (right-left)/2 + left;
ll xday = mid-m; //x days after the m th day;
ll tot = m + (1LL + xday) * xday / 2LL; //remember to add m
if(tot < n)left = mid + 1; //not empty yet
else right = mid; //already empty
}
ans = min(ans,left);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}