洛谷 P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

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题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20,15,10 和 17，Mirko 把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15,15,10 和 15，而 Mirko 将从第 1棵树得到 5 米，从第 4 棵树得到 2 米，共得到 7 米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1 米，他将得不到 M 米木材。

输入格式
第 1 行 2 个整数 N 和 M，N 表示树木的数量，M 表示需要的木材总长度。

第 2 行 N 个整数表示每棵树的高度。

输出格式
1 个整数，表示锯片的最高高度。

输入输出样例
输入 #1

4 7
20 15 10 17

输出 #1

15

输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

输出 #2

36

说明/提示
对于 100% 的测试数据，$1\le N\le 10^6$,$1\le M\le 2\times 10^9$ ，树的高度 $<10^9$ ，所有树的高度总和 >M。

解题思路：
二分裸题，直接在[0,数的最大高度]之间进行二分找到满足条件的最大的H即可

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL n,m;
LL a[1000010];

//判断h是否满足要求
bool check(int h)
{
    LL sum=0;
    for(LL i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>h) sum+=(a[i]-h);
    }
    if(sum>=m) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    
    //求出树的高度最大值作为二分的右端点
    LL r=0;
    for(LL i=0;i<n;i++) 
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        r=max(r,a[i]);
    }
    
    LL l=0;
    while(l<r) //二分板子
    {
        LL mid=l+r+1>>1;

        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    
    cout<<l<<endl;
    
    return 0;
}

与本题解法相似题： 机器人跳跃问题（字节校招真题）